《一元二次方程的因式分解法》课件.pptVIP

用因式分解法解一元二次方程 复习引入: 1、已学过的一元二次方程解 法有哪些？ 2、请用已学过的方法解方程 x2 －9=0 x2－9=0 解：原方程可变形为 (x+3)(x－3)=0 X+3=0 或 x－3=0 ∴ x1=-3 ,x2=3 X2－9= (x+3)(x－3) AB=0?A=0或Ｂ＝０ 解法一 (直接开平方法): 9x2－25=0 解：原方程可变形为 (3x+5)(3x－5)=0 3X+5=0 或 3x－5=0 9X2－25= (3x+5)(3x－5) 例4、解下列方程 解 把方程左边分解因式，得 因此，有 解得 ∴ 例5 因式分解，得 解： 这样解是否正确呢？ 交流讨论： 当一元二次方程的一边为0 ，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法来解. 0 右化零　　左分解 两因式　　各求解 简记歌诀： 快速回答：下列各方程的根分别是多少？ 习题1、解下列方程 （4）x2－6x－7=0 （6）(x+1)(x+3)=15 解：原方程可变形为 解：原方程可变形为 (x－7)(x+1)=0 x2+4x－12=0 (x－2)(x+6)=0 x－7=0或x+1=0 x－2=0或x+6=0 ∴ x1=7 ,x2=-1 ∴ x1=2 ,x2=-6 左边分解成两个一次因式 的乘积 方程右边化为零 x2+4x－12 =0 (x－2)(x+6)=0 例 (x+1)(x+3)=15 解：原方程可变形为 解题步骤演示 至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 x－2=0或x+6=0 ∴ x1=2 ,x2=-6 两个一元一次方程的解就是原方程的解 2.解一元二次方程的方法： 直接开平方法　 配方法 　公式法 因式分解法 小 结： 1o方程右边化为 。 2o将方程左边分解成两个 　 的乘积。 3o至少 　 因式为零，得到两个一元一次方程。 4o两个 就是原方程的解 零 一次因式 有一个 一元一次方程的解 1.用因式分解法解一元二次方程的步骤： 右化零　　左分解 两因式　　各求解 简记歌诀： 解题框架图 解：原方程可变形为： =0 ( )( )=0 =0或 =0 ∴ x1= , x2= 一次因式A 一次因式A 一次因式B 一次因式B A解 A解 作业： P.29: 5. (3)(4)