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平行四边形的性质及判定测试题 一、选择题 1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（ ） （A）36° （B）108° （C）72° （D）60° 2．用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形，在这些四边形中，平行四边形的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（ ）． （A）4x6 （B）2x8 （C）0x10 （D）0x6 4．下列说法，属于平行四边形判别方法的有（ ）个 ①两组对边分别平行的四边形；②平行四边形的对角线互相平分； ③两组对边分别相等的四边形；④平行四边形的每组对边平行且相等； ⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 5．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（ ）． （A）6cm （B）3cm （C）9cm （D）12cm 6．下列说法正确的是（ ）． （A）有两组对边分别平行的图形是平行四边形 （B）平行四边形的对角线相等（C）平行四边形的对角互补，邻角相等 （D）平行四边形的对边平等且相等 7．图，在平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6, BC边上的高为4,则图中阴影部分的面积为（ ） A、3 B、6 C、12 D、24 二、填空题 8．已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是_______（填一个你认为正确的条件）． 9．在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠A=_______，∠B=_________． 10．在平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，则ABCD的周长为_______cm． 11．已知O是平行四边形ABCD的对角线交点，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则△AOD的周长是________． 12．已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长为________． 13．平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_________． 14．如图，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点．当四边形ABCD满足条件______时，△PBA的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）． 15．如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=m，AD=n，（m＞n）则EC=________． 16、如图，ABCD的周长为60㎝，△AOB的周长比△BOC大8㎝，则AB=______，BC=______。 三、解答题 17．如图，在ABCD中，已知点E和点F分别为AD、BC的中点，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。 13. 如图4.1-4,平行四边形ABCD中,∠ADC的邻补角的平分线交BC的延长线于E,延长ED交BA的延长线于F,试判断△FBE的形状. 11. 如图4.2-5,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,试问四边形BMDN是平行四边形吗?说说你的理由. 图4.2-5 12. 如图4.2-6,AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BM⊥AC, DN⊥AC,垂直分别为M,N,四边形BMDN是平行四边形吗?你有几种判别方法? 图4.2-6 四. 应用题 13. 如图4.2-7,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN交DA的延长线于M,交DC的延长线于N,交AB,BC于P,Q. (1) 请指出图中平行四边形的个数,并说明理由. (2) MP与QN能相等吗? 图4.2-7