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诊断与补偿训练（五） 2010年12月26日（周日） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设直线过点，且与圆相切，则直线的斜率是（ c ） A B C D 2.已知直线经过点和，且方向向量为，则（b ） A B C D 3.已知双曲线的焦点为，，点在双曲线上，且，则点到轴的距离为（ c ） A B C D 4.设椭圆的两个焦点分别为，，过点作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ d ） A B C D 5.“”是直线与直线相互垂直“的（ b ） A充分必要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分又不必要条件 6. 设为坐标原点，是抛物线的的焦点，是抛物线上一点，与轴正向的夹角为，则（ b ） A B C D 7.已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则（ c ） A B C D 8. 已知圆的半径为，、为该圆的两条切线，、为两切点，那么的最小值为（ d ） A B C D 二、填空题：（把答案直接填写在相应试题的横线上.） 9. 函数恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 . 10.当时，不等式恒成立，则的取值范围是 . 11.与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是 . 【答案】 12. 若圆与圆的公共弦长为，则 .（1） 三、解答题： 解答应写出文字的说明，证明过程或演算步骤. 13.（05年大纲卷Ⅲ）已知在中，，，，是上的点，求点到、的距离之积的最大值. 14.（10年大纲卷Ⅱ）已知椭圆：的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于、两点，若，求的值. 15.（05大纲卷Ⅰ）已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，斜率为且过椭圆右焦点的直线交椭圆于、两点，与共线. （1）求椭圆的离心率； （2）设为椭圆上任意一点，且，证明为定值.
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