投影的基本知识().pptVIP

§2-1 投影法的本质 中心投影 平行投影法 §2-2 正投影的基本性质 §2-3 三面投影图的形成与分析 如图所示为第I角的三个投影面。各投影面的相交线称为投影轴，其中V面和H面的相交线称作X轴；W面和H面的相交线为Y轴；V面和W面的相交线称作Z轴。三个投影轴的交点O，称为原点。 在三投影面体系中，作物体的三个投影，就有三组投影线，如图中A、B及C三组投影线组。各组投影线应分别与各投影面垂直。我们将一个踏步模型按水平位置放到三投影面体系中第I分角内，把物体分别投影到三个投影面上，得到三个投影图。 由于三个投影面是相互垂直的，因此，踏步的三个投影也就不在一个平面上。为了能在一张图纸上同时反映出这三个投影，需要把三个投影面按一定规则回转展平在一个平面上，其展平方法如图所示。 投影面是我们设想的，并无固定的大小边界范围，故在作图时，可以不必画出其外框。在工程图样中，投影轴一般也不画出，但在初学投影作图时，还需将投影轴保留，常用细实线画出。上述踏步模型的三面正投影图如图所示。 为了准确表达形体水平投影和侧立投影之间的投影关系，在作图时可以用过原点作45°斜线的方法求得，该线称为投影传递线，用细线画出，两图之间的细线称为投影连线，如图所示。 1) 三面投影体系中形体长宽高的确定 空间的形体都有长宽高三个方向的尺度。为使绘制和识读方便，有必要对形体的长宽高作统一的约定： 从图的长方体三面投影图可知，H、V面投影在X轴方向均反映形体的长度且互相对正；V、W面投影在Z轴方向均反映形体的高度且互相平齐；H、W面投影在Y轴方向均反映形体的宽度且彼此相等。各图中的这些关系，称为三面正投影图的投影关系。为简明起见可归结为：“长对正、高平齐、宽相等”。这九个字是绘制和识读投影图的重要规律。 首先确定形体的正面（通常选择形体有特征的一面作为正面），此时形体左右两侧面之间的距离称为长度，前后两面之间的距离称为宽度，上下两面之间的距离称为高度，如图所示。 * * * 2 投影的基本知识 一、投影法概述 四、工程上常用的投影图 二、正投影的基本性质 三、三面正投影图的形成与分析 把空间形体表示在平面上，是以投影法为基础的。投影法源出于日常生活中光的投射成影这个物理现象。 例如，当电灯光照射室内的一张桌子时，必有影子落在地板上；如果把桌于搬到太阳光下，那么，必有影子落在地面上。 投影法 中心投影法 平行投影法 斜投影法 正投影法 透视图 斜轴测图 工程图、正轴测图、等值线图 投影法的工程实际应用 投影面P A B A１ B１ S 点光源 空间两点 投影线 空间两点的投影 1. 中心投影法 H S 中心投影法 当投影中心S距投影面P为有限远时，所有的投射线都从投影中心一点出发（如同人眼观看物体或电灯照射物体），这种投影方法称为中心投影法。 用中心投影法获得的投影通常能反应表达对象的三维空间形态，立体感强，但度量性差。这种图习惯上称之为透视图。 分析上图，我们可以得到中心投影的两条基本特性： 1）直线的投影，在一般情况下仍为直线； 2）点在直线上，则该点的投影必位在该直线的投影上。 中心投影法 当投影中心S据投影面P为无穷远时，所有的投射线变得互相平行（如同太阳光一样），这种投影法称为平行投影法。其中，根据投射线与投影面的相对位置的不同，又可分为正投影法和斜投影法两种。 投射线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影投射线倾斜于投影面产生的平行投影叫做斜投影 平行投影除了具有中心投影的两条基本特性外，还具有另外两条特性： 1）点分直线线段成某一比例，则该点的投影也分该线段的投影成相同的比例； 2）互相平行的直线，其投影仍旧互相平行。 平行投影法 P 正投影 c b a 正投影法 A C B 投射线方向 与投影面垂直 投影中心S距投影面P无限远且投射线垂直于投影面 正投影的形状大小与表达对象本身存在简单明确的几何关系，因此具有较好的度量性，但立体感差。 90度 P 斜投影 c b a 斜投影法 A C B 投射线方向 与投影面不垂直 ?90度 投影中心S距投影面P无限远且投射线倾斜于投影面 灯泡 光线 影子 桌子 投射中心 投射线 投影面 投影 三角板 物体 用投射线将物体向选定的投影面进行投射，并在其上得到物体投影的方法称为 投影法 中心投影法 平行投影法 斜投影法 正投影法 投影法概念 投影的基本概念 投影三条件： ①投影中心及投射线 ②投影面（不通过投影中心） ③表达对象（空间几何元素或几何形体） 投影——通过表达对象的一系列投射线与投影面的交点的总和。 投影法——获得投影的方法。 研究投影的基本性质，旨在研究空间几何元素本身与其落在投影面上的投影之间的一一对