北京市西城区中考数学一摸试题典型试题分析.docVIP

北京市西城区中考数学一模试题典型试题分析 中考一模特别关键，因其出的题型几乎和2010中考题型和难度相仿，特别是海淀和西城的中考一模试题，是北京中考试题的风向标！ 通过浅谈2010西城中考一模数学试题，希望对于北京2010中考考生有所帮助，让他们少走弯路，考出好的成绩。以下是对于2010西城中考试题的典型习题的浅显分析。也是本人多年在学校及北达授课经验微不足道的看法！ 12规律探究题： 探究类习题是每年中考必考的内容，为让考生能在此类型习题不丢分，特参考资料整理如下： 一.中考探究规律型试题的分布 如图，已知△ABC的面积 在图（1）中，若，则 在图（2）中，若，则 在图（3）中，若，则 按此规律，若，则= . 根据以下10个乘积，回答问题： 11×29；12×28；13×27；14×26；15×25； 16×24；17×23；18×22；19×21；20×20． （1）试将以上各乘积分别写成一个“□2－○2”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程； （2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来； （3）试由（1）、（2）猜测一个一般性的结论．（不要求证明） 1观察下面几组数： 1，3，5，7，9，11，13，15，…… 2，5，8，11，14，17，20，23，…… 7，13，19，25，31，37，43，49，…… 这三组数具有共同的特点． 现在有上述特点的一组数，第一个数是3，第三个数是11，则其第个数为（ ） B． C． D． 2（本题满分10分） 正方形的对角线交点为，两条对角线把它分成了四个面积相等的三角形． （1）平行四边形的两条对角线交点为，若，，，面积分别为，试判断的关系，并加以证明； （2）四边形的两条对角线互相垂直，交点为，若，，，面积分别为，试判断的关系，并加以证明； （3）四边形的两条对角线交点为，若，，，面积分别为，试判断的关系，并加以证明； （4）四边形的两条对角线相等，交点为，，若，，，面积分别为，试只用或只用表示四边形的面积． 常见中考探究规律型试题的分类 周期规律性的变化类： 例题：观察：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256… 通过观察用你所发现的规律写出22009的未位数是 。 分析：通过读取题目中信息，结合题目的求解要求，重点观察“末尾数”的变化规律，不难发现末尾数4次一循环，学生可以通过2009/4=2008余1，类比5/4=1余1，来得到答案：末尾数是2 类似题目有： ◆如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点的位置，则的横坐标=____________。 ◆在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有 个。 2.进制换算类： 例题：我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的只有0和1的二进制数，两者可以相互换算，如将二进制数1101转化成十进制数应为：1×23+1×22+0×21+1×20=13,按此方式将25转化为二进制的数应为_______。 分析：计算机已经相当普遍，让学生了解计算机的进制换算，贴近生活。本题的关键在于让学生读取题目提供的信息，理解二进制与十进制之间的换算规律。从本题中可知1101为13，可以肯定25对应的二进制肯定在4位以上。在发现换算规律后，又可以锻炼学生的数字组合能力，1×24+1×23+0×22+0×21+1×20=25,所以答案是1101。 类似题目有： ◆如十六进制与十进制的换算题目：十六进制是一种逢16进1的记数方式,计算机中常用到,它采用数字0------9和字母A---F共16个记数符号,这些符号与十进制的对应关系如下表: 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如:用十六进制表示:E+F=1D,则A×B=( ) 特殊符号语言类： 根据下表中的规律从左到右填空应依次为（） 000 110 010 111 101 分析：此题比较简单只要找出对应的规律即可直接得到答案：011；100。也有较难一点的题目： ◆如：我们规定“☆”为一种运算符号其运算为，a☆b=a(b-a),请计算5☆（8☆9）=_______ 数据有序排列类： 例题：瑞士中学教师巴尔米成功地从光谱数据、、、…中得到巴尔米公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律