6。2反比例函数图像与性质课件.pptVIP

九年级数学(上)第六章 《反比例函数》 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一 条直线,称直线y=kx+b. y随x的增大而增大; 2、画函数图象的方法是什么？其一般步骤有哪些？ 用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). 学习目标： ?1. 进一步熟悉作函数图像的步骤，会做反比例函数的图像，探索并掌握反比例函数图像的主要性质。 ?2. 熟练反比例函数图像的性质及其运用。 3.?体会函数思想的运用；提高发散思维能力。 学习重点、难点 ?? 重点：反比例函数的定义、图像与性质。 ?? 难点：反比例函数图像的画法及性质的归纳。 一般地,反比例函数 （k是常数， ) 的图象由两条曲线组成，叫做双曲线. 3、反比例函数的图象及性质 1.形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线; 2.位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 当k0时,双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一象限内,y随x的增大而减小 4、变化趋势 双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与 坐标轴相交 * * * * 6.2反比例函数的图像和性质（1） 反比例函数 一次函数的图象与性质 x y o x y o y随x的增大而减小. b0 b0 b=0 b0 b0 b=0 当k0时, 当k0时, 回顾与思考 明确任务 x 画出反比例函数 和 的函数图像。 y = x 6 y = x 6 函数图像画法 列 表 描 点 连 线 y = x 6 y = x 6 注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。 “心动”不如行动 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … y = x 6 y = x 6 四川省兴文县共乐初中：朱永林 我也行 讨 论 反比例函数的性质 ①当k0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，随着增大任何变化？ ②当k0? 请大家结合反比例函数 和 的函数图像，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。 y = x 6 y = x 6 1.当k0时,图像的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小； 2.当k0时,图像的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。 y = x 6 x y 0 y x y x 6 y = 0 x y o x y o 在每个象限 内Y随X增大而 。 二、四象限 （x,y 号） K 0 在每个象限 内Y随X增大而 。 一、三象限 （x,y 号） K 0 （k≠0， k为常数） 性质 像限 图像 函数 反比例函数y= （k≠0，k为常数）的 图像和性质 x y 0 y= y x y 0 ﹥ ﹤ 同 异 减小 增大 x y o x y o 当k0时,双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一象限内,y随x的增大而增大 3.增减性 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。 有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。 0 x y 1 2 y = — k x y=x 双曲线关于坐标原点中心对称，即双曲线一支上任意一点A(a,b)关于原点对称点A‘(-a,-b)必在双曲线的另一支上。 y=-x 5.对称性