《函数单调性(二)》教学设计.docVIP

函数的单调性（二） 教学设计 蒲城县第三高级中学 李艳宁 2014.9 课题：函数的单调性（第二课时） 蒲城县第三高级中学 李东荣 教学内容解析： 函数的单调性是函数的一个重要性质,是高考的必考内容之一.因此应理解单调函数及其图像特征,能综合运用单调性解决一些问题，逐渐成为高考命题的热点题型，对后面学习二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等做了铺垫，起承上启下的作用。 教学目标： （1）掌握函数单调性的定义及图像，提高应用知识解决问题的能力. （2）培养学生的观察,归纳能力,同时渗透数形结合的思想方法及灵活综合应用能力。 （3）通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程． 教学重点： 函数的单调性的定义 教学难点： 对抽象函数的理解 学情分析： 这是《函数单调性》的第二节，但学生对函数单调性的认识还不够深刻。因此，需要本节进行巩固，这也为学好后续课程打下了坚实的基础。 教学策略： 采用讲练结合法，使学生动手实践，动脑分析，充分利用数形结合思想。 教具： 多媒体、三角板 教学过程： (一)复习旧知，引入课题 （目光环视一周） （1）复习函数单调性的定义及图形特征； （提问部分学生，多媒体给出定义，板书定义的简写形式） （2）结合学案，复习已学过函数的单调性及单调区间。 （学生提前完成，教师检查） (二)新课 函数的单调性是函数的一个重要性质,是高考的必考内容之一.因此应理解单调函数及其图像特征,能综合运用单调性解决一些问题，逐渐成为高考命题的热点题型. 题型一：比较函数值的大小。 （教师检查学案题型一的完成情况，学生同桌讨论困惑及其他错误形式） 例1：(1) 设函数f(x)定义在实数集上，f(x)=2x-1,则有（ ）A. f(0.3) f(0.5) f(2) B. f(0.5) f(2) f(0.3) C. f(0.5) f(0.3) f(2) D. f(2) f(0.5) f(0.3) (2)设函数f(x)定义在实数集上，f(x) = f(2-x),且当x≥1时，f(x)=2x-1,则有（ ） A. f(0.3) f(0.5) f(2) B. f(0.5) f(2) f(0.3) C. f(0.5) f(0.3) f(2) D. f(2) f(0.5) f(0.3) 变式训练一： 1. 已知函数y=f(x)在R上是增函数，比较f ，f(2)，f(3)的大小 2. 已知函数y=f(x)在（1，+∞）上是增函数，比较f ，f(2)，f(3)的大小 3..已知函数y=f(x)，当x2＞x1＞1时，[f(x2)-f(x1)](x2-x1)＞0恒成立，则f ，f(2)，f(3)的大小关系为________． 题型二：利用函数单调性解函数不等式 （教师检查学案题型二的完成情况，学生小组讨论困惑及其他错误形式） 例2： 已知定义域为(－1，5)的函数y=f(x)是减函数，且f(x－3)-f(9－x)0,求x的取值范围。 变式训练二： 1、已知f(x)是R上的减函数，若f (a+1)f(-4a+1)成立，则a的取值范围是______. 2、已知f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数，若f (a+1)f(-4a+1)成立，则a的取值范围是______. （三）小结： （先由学生小结本节课的收获，后教师总结） 学习了函数单调性的两种题型：比较大小；解不等式。 主要思想方法：数形结合思想。 （四）作业： 课本：p40 A组第3题，B组第2题； 预习p38例3、例4. 本节课讲完了，谢谢大家，下课。