小学数学思想方法教学新探.docVIP

小学数学思想方法教学新探 义乌市绣湖小学 赵卓英 【内容摘要】 著名数学教育家米山国藏指出：“学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时地发生作用，使他们受益终身。”数学思想是对数学知识、方法的本质和规律的理性认识，是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略。无论是数学概念的建立，数学规律的发现，还是数学问题的解决，乃至整个“数学大厦”的构建，其核心就是数学思想和方法的建立和培养。＋＋＋= 1－=以后，引导学生试求数列， ，，……的前n项和。使学生理解，不论加到什么时候，结果总是得：1－最后一个加数，并且其结果总是不超过1。 …… 总之，在小学数学教材中，能够体现数学极限思想方法的因素极为广泛，教师在教学中应注意挖掘，实施“有过程”的教学，并抓住适当的时机，让学生以探索者的姿态参与知识的形成和规律的揭示过程,并在思维的探索过程中领悟、运用、内化数学思想和数学方法。”。 …… 以上推导过程，采用“化圆为方”、“变曲为直”的极限逼近思路。在“观察有限分割”的基础上，“想象无限细分”，根据图形分割的变化趋势，想象它们的终极状态。这样不仅使学生掌握了圆柱体体积的计算公式，而且非常自然地在“曲”与“直”的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。 2.系统积累，动态经验 儿童的认知结构是通过同化与顺应过程逐步建构起来的，并在“平衡——不平衡——新的平衡”的循环中得到不断的丰富，提高和发展，教学中要注重系统积累，动态经验的生成。 教学行程问题时讲故事：兔子和乌龟赛跑，起初乌龟在兔子前面100米，兔子每分走10米，乌龟每分走1米，兔子永远追不上乌龟。 学生很诧异，接下来我说明了理由：当兔子走完100米的时候，乌龟已经向前走了10米，当兔子再向前走10米的时候，乌龟又向前走了1米，当兔子继续向前走1米的时候，乌龟又向前走了0.1米，当兔子再向前走0.1米的时候，乌龟又向前走了0.01米，……所以兔子永远追不上乌龟。 教学中，学生显然不接受“兔子永远追不上乌龟”这个观点，其实兔子追上乌龟的时间是10＋1＋0.1＋0.01＋0.001＋……＝11（分），但这样的教学却可以使学生在头脑中初步萌生出“无限”的概念。如此教学不但初步渗透了极限的方法，还能激发学生学习数学的兴趣。在有效的学习活动中获得丰富体验，从而学会用数学的思想方法去思辨与看待问题。 三、开发练习，提升价值，改“死套方法”为“灵活运用。” 以往的数学思想方法教学中，有“死套方法”的倾向：常引导学生用什么方法去解决哪类题。数学思想方法是静态的，而方法的实施是动态的。某一数学思想方法何时用，为何用，如何用？这是个非常灵活的策略问题。我们应该引导学生灵活地运用数学思想方法解决数学问题。 1.巧妙隐藏，丰富想象 关注学生内在心理困惑的诱导和生成，挖掘教材中的隐性思想，构成学生内需问题，搭建课堂教学的科学、有效，丰富数学内涵。 商不变性质教学后练习：（32÷□）÷（8÷□）＝4。 师：这题怎么填？ 生：填4. 师：有不同答案吗？ 生2：1。 生3：可填1～9各数。 生4：可填任何数，只要相同就可以了。 师：你们明白他的意思吗？ 生：0除外。 平时的教学教师中要善于抓住有效的学习材料，结合学生的不同特点和学习内容的不同要求，巧妙隐藏，引导学生自觉地运用思想方法，多角度发现问题，丰富想象，提出更为广阔的数学问题。 2.适时留白，激活思维 数学思想方法的孕育犹如胎儿的发育，有一个从模糊到清晰的过程，从未成形到成形再到成熟的过程，在教学中要适时留白，激活思维，从而才能提炼数学思想方法 分数基本性质一课练习中要求学生1分钟内写一些与相等的分数。 师：你写了几个？ 生1：我写了2个。 生2：我写了8个。 生3：28个。 师：如果有时间让你们继续写，还能写吗？ 选择典型的某一数学知识点展开典型课例的研究，提高教师在课堂中孕育数学思想方法的艺术，同时让学生获得基本的数学思想方法。 3.增设比较，优化策略 比较、反思、优化是学生学习的“绿色通道”，在这个过程中，为学生填补了认知空白，质疑中数学思想得以确认，补充中意义得以拓展，数学思想的巩固从形式肤浅走向了实质、深刻。 在学生完成“一个苹果，今天吃它的 ，明天吃它的 的，还剩下这个苹果的几分之几”出这样一道思考题： 一个苹果，今天吃它的，明天吃它的的，后天吃它的的的，……如果这样下去，这个苹果吃得完吗？ 通过讨论得出：理论上这个苹果是永远吃不完 ，尽管苹果越来越小，但还是有的（只要你有耐心，米粒大的物质是有的）。我们只能说，这个苹果的极限为零，但却绝不为零。 如果