巷道围岩初始应力场和弹性模量的区间反演方法.docVIP

巷道围岩初始应力场和弹性模量的区间反演方法 王登刚1,2，刘迎曦1,2，李守巨1,2，刚宪约1,2摘 要 从有限元数值 计算 的角度对岩土工程参数的可辨识性进行了 分析 。在可辨识性分析的基础上，考虑观测数据的不确定性，引入不确定 问题 求解的区间分析思想，建立了联合采用围岩位移和应力观测数据同时识别地应力和围岩弹性模量的反演模型。并采用约束变尺度 方法 求解该反演模型，获得地应力和弹性模量所在区间范围。 关键词 区间分析，约束变尺度方法，初始应力场，弹性模量 1． 引言 输入参数（岩体力学参数、初始应力场）和岩体本构关系给不准是岩土工程数值模拟的两个瓶颈问题 [1] 。采用位移等观测数据推断岩体弹性参数或初始地应力，这类弹性问题的位移反分析，由于公式推演和计算过程的实施较为简单，且所得结果通常能较好地近似反映实际工程问题的主要特征 [2] ， 70 年代以来受到人们的重视 [2-6] 。实际工程中，地应力和围岩弹性参数一般均是未知的，寻找能够同时确定它们的方法更具有实用性。文 [3] 曾就同时辨识围岩弹性参数和地应力可行性进行过 研究 ，杨林德等率先将位移和扰动应力增量量测信息同时用作反演分析的依据，提出了可同时反求初始地应力参数和地层弹性参数的位移、应力反演分析法 [2] ；文 [4] 曾在引入所谓“预估约束”的条件下同时识别弹性参数和地应力。但是，由于观测误差客观存在的不确定性，据此推演出的岩土工程参数也应为不确定的，所以，反演问题本质上是一个不确定问题，本文从该角度对此类问题进行研究。 从有限元数值计算的角度，本文首先就同时辨识围岩弹性参数和地应力可行性进行了探讨。然后在可辨识性分析的基础上，采用区间分析方法的思想建立了联合利用位移和应力观测数据同时反演围岩弹性模量和地应力的区间反演计算模型。在该模型中，用有限元法建立系统的控制方程，把待求变量看作区间数，以量测信息作为设计变量的边界约束，运用约束变尺度方法求出地应力和弹性模量的最大值和最小值。 2． 同时辨识巷道围岩弹性模量和初始地应力的可行性分析 当巷道埋深较大时，其受力情况可以简化为图 1 示。巷道开挖所引起的巷道围岩位移和扰动应力可以看作是，在水平压力 P= σ 0 x 和垂直压力 Q= σ 0 y 作用下与巷道形状相同的弹性孔的位移和应力减去没有开挖巷道前岩体已经完成的位移和应力。即相当于在巷道开挖边界反向作用与地应力大小相等的边界力时，所引起的围岩的位移和应力（为作图方便，以开挖边界为矩形为例如图 2 示）。采用有限元计算时，假设初始地应力作用下开挖边界上的作用力为 f 0 ，开挖引起的位移和应力增量相当于在开挖边界上反向施加等效的节点力 - f 0 引起的围岩围岩和应力值 [6] 。 (1) τ 0 xy τ 0 xy σ 0 x σ 0 y P= σ 0 y Q= σ 0 x y x 图 1 地应力作用下的巷道 图 2 地下巷道开挖释放荷载