第二章 资料整理.pptVIP

1 例2.3：200头大白猪的仔猪的一月窝重的资料见表2-1 13120 200 总合 48 120 252 360 572 884 1560 2380 2128 1764 1472 800 432 348 4 6 9 10 13 17 26 35 28 21 16 8 4 3 12 20 28 36 44 52 60 68 76 84 92 100 108 116 8- 16- 24- 32- 40- 48- 56- 64- 72- 80- 88- 96- 104- 112- fx 频数（f） 组中值 组别 2.5.1 算术平均数 2.5.1 算术平均数 xi=组中值 fi=组中值出现的频数 例2.3：表2－2和表2－5 三、性质 （一）离均差之和为零： 一个样本观察值与平均数之差简称离均差。 ∑（xi- ） =（x1- ）+(x2- )+……+(xn- ) = x1+x2+……+xn+n? = ∑xi- n?∑xi/n = 0 2.5.1 算术平均数 例2.2：5头猪的体重分别为70、72、80、83、 88kg，5头猪的算术平均数是78.6 kg。 （70-78.6）+（72-78.6）+（80-78.6）+ （83-78.6）+（88-78.6） =（-8.6）＋（- 6.6）+ 1.4+ 4.4+ 9.4 = 0 2.5.1 算术平均数 （二）离均差平方和最小：一个样本的各个观察值与平均数之差的平方和比各个观察值与任意其他数之差的平方和小。即： 所以：平均数是与各个观察值最接近的数值。 所以：平均数代表这个样本的集中趋势。 2.5.1 算术平均数 定义：n个非负数的乘积开n次方的根称为几何平均 数，用 G 表示。 为了计算方便，各变数先取对数，再相加除以n，即为logG，再求其反对数，即为G值。 2.5.2 几何平均数 2.5.2 几何平均数 从公式可以知道：几何平均数就是首先将原数据转换为对数；然后求对数值的算数平均数；最后再取反对数还原。 几何平均数用于以百分率、比例表示的数据资料，如增长率、利率、药物效价、抗体滴度等。 能够消弱数据中个别过分偏大值的影响。 2.5.2 几何平均数 例2.3：某奶牛场在1995年有100头奶牛，已知在1996，1997和1998年的奶牛头数分别为前一年的2，3和4.5倍，求其年平均增加率。 解： 1998年的奶牛头数为： 100×2×3×4.5＝2700头 或者100×33＝2700头 2.5.2 几何平均数 加权法：分类资料或计数和连续性资料 对数形式 例2.4 P15 定义：各观察值倒数的平均数的倒数 适用于极端右偏态，例33页 2.5.3 调和平均数 简单调和平均数 加权调和平均数 从公式可以知道：调和几何平均数就是首先将原数据转换为倒数；然后求倒数值的算数平均数；最后再取倒数还原。 调和平均数主要用于速度类资料，或者数据中有个别极端大的值的情况。 2.5.3 调和平均数 2.5.3 调和平均数 例2.4：用某药物救治12只中毒的小鼠，它们的存活天数记录如下：8，8，8，10，10，7，13，10，9，14，另外有两只未死亡，求平均存活天数。 解：未死亡的存活天数记为∞，为极端右偏态，用算术平均数不合理。 定义：将n个观察值从小到大依次排队，位于中间的那个观察值称为中位数。 2.5.4 中位数（Md） 适用于偏态分布的资料。 例：2.5 现有一窝仔猪的出生重资料为：1.4，1.0，1.3，1.2，1.6kg，试求其中位数。 解：首先将数据资料排序：1.0，1.2，1.3，1.4， 1.6；然后计算中位数： (n+1)/2=(5+1)/2=3；Md=X3=1.3 如果增加一头仔猪，出生重为1.8kg，计算中位数： n/2=6/2=3 (n/2)+1=3+1=4； Md=(X3+X4)/2=(1.3+1.4)/2=1.35 2.5.4 中位数（Md） 2.5.4 中位数（Md） 对于频数分布的资料，公式如下： Lmd：中位数所在组的组下限； fm：中位数所在组的频数； C：从第一组到 n：样本含量； i：组距； 例：表2－5 * 第二章 资料整理 资料整理： 对原始资料进行审核、分组、汇总、描述和归纳，使之条理化和便于统计分析和推断。 原始资料：统计调查和实验结果 （1）如牛场、鸡场和猪场的性能测定结果 （产