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大学物理 第四章 测试题 姓名： 班级 。 一、 选择题(每小题3分，共计15分) 1 、有两个劲度系数分别为，的轻弹簧，其与一质量为m的物体组成如图所示的振子系统，则系统的角频率为（ B ） (A) (B) (C) (D) 2 、小角度摆动的单摆，摆线的长为L,忽略空气阻力和摆线的质量，振动系统可看作是在作简谐振动，问单摆的周期等于（ D ） (A) (B) (C) (D) 3 、 物体沿x轴作简谐振动，其振幅为A=0.1m，周期为T=2.0s,t=0时物体的位移为=-0.05m,且向x轴负方向运动，物体第一次运动到x=0.05m处所用时间是（ C ） (A) 0.5s (B) 2.0s (C) 1.0s (D) 3.0s 4、设某质点在同一直线上同时参与两个同频率的简谐振动，它们的运动方程分别为，(SI制)，则质点在任意时刻的合振动振幅A为（ D ） (A) 1m (B) 4m (C) m (D) 2m 5、设两个想干点波源所发出的平面简谐波经传播距离后，相遇于P，如图所示，波速均为,波源点引起的振动方程为,波源引起的振动方程为,,,则两波在P点的相位差为( C ) (A) (B) (C) 0 (D) 二、 填空题(每空2分，共计20分) 1、一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k,振子的质量为m,振动周期T=，这个系统的固有频率为 2、一物体悬挂与弹簧下端并作简谐振动，当物块位移为振幅的一半时，这个振动系统的动能占总能量的 3/4 ，势能占总能量的 1/4 。 3、一个3.0kg的质量按式中x, t的单位分别为m和s. 当,则= 1 ，= 0 。 4、产生机械波的必要条件是和。 轴正向传播，波速，圆频率，振幅为A=5m，当t=0时，A处的质点位于平衡位置，并向振动的正方向运动，求波长= 12m ，以A为坐标原点写出波动方程为:。 三、简答题（每题5分，共计25分） 1、试推导出在简谐振动过程中，水平弹簧振子的总能量。 推导：因为弹簧振子在任一时刻的位置和速度分别是 于是相应的动能为 势能为 由于，故系统的总能量为 2、波动方程，(1)式中是否是波源的初相？(2) 式中的“+”“-”如何确定？ 答：（1）不一定，是坐标原点（不一定是波源）处的初相，（t=0时，x=0处的初相） （2）由波的传播方向和OX轴的正方向来确定。当传播方向沿着OX轴正方向时，取“-”号，当传播方向沿着OX轴负方向时，取“+”号。 3、波的衍射现象是指？两列波相遇，发生干涉的条件是？ 答：波的衍射是指波在传播过程中遇到障碍物时，传播方向发生改变，能绕过障碍物的现象。 两列波相遇，发生干涉的条件是：频率相同，振动方向相同，相差固定。 4、对给定的弹簧振子，当其振幅增大两倍时，问下列哪些物理量将受到影响：劲度系数、周期、频率、总机械能、最大速度和最大加速度？ 答：不受影响的：劲度系数、周期、频率 受影响的：总机械能、最大速度和最大加速度 5、什么情况下，反射波在界面处有半波损失，什么情况下没有？ 答：在与界面垂直入射情况下，如果波从波疏介质入射到波密介质，则在界面处的反射波有半波损失。如果从波密介质入射到波疏介质，则没有半波损失。 四、计算题（每题10分，共计40分） 1、一简谐振动，振幅为0.20cm，周期为0.2s，初相为，求(1)振动系统的运动方程 (2)简谐振动的速度和加速度。 解：(1) (2) 2、一弹簧振子作简谐振动，振幅A=0.20m，如弹簧的劲度系数k=2.0N/m，所系物体的质量m=0.50kg，试求：(1)当动能和势能相等时，物体的位移是多少？(2)设t=0时，物体在正最大位移处，达到动能和势能相等处所需的时间是多少？（在一个周期内。） 解：(1)由题意， 及简谐振动特征， ，得： (2)由条件， ， ，得： 3、波动方程 (SI制)，求(1)波的振幅，角频率，周期, 波速，波长，频率？(2)求处的质点，在t=1s时的相位，它是原点处质点在哪一刻的相位？ 解：(1)A=0.02m，rad/s，,， ， (2) 4、一平面简谐波沿直径为14cm的圆柱形管道传播，已知波的平均强度为, 频率为340Hz,波速为340，求:(1)平均能量密度和最大能量密度；(2)相差的两张波面之前的总能量。 解：