数学建模一等奖优秀论文——房地产.docVIP

房地产业发展问题宏观调控房地产市场进入观望状态，成交量房地产考虑市房地产市场，请给出房地产价格的合理区间。研究增加用房比例对房价格的影响 四、问题分析 问题一，问题需要我们运用杭州市2003年-2011年房地产 2.由原始数据计算一次累加序列： 3.构造数据矩阵B和数据向量Y： 4.发展灰数和内生控制灰数的确定： 5.预测模型的建立：根据灰色理论，预测模型的一般形式为微分方程，即： 由于该模型求得的各年份预测值为一次累加数据，需将还原为原始数据，可得： 6.模型的求解： 由于资料的限制，我们选取杭州03年到10年房屋销售价格指数的数据来预测杭州的房价。以02年房价指数为100，得到房价指数序列如下表： 年份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 价格指数 106.1 118.5 130 133.4 143.1 155.4 159.8 160.6 利用MATLAB变成求解得到2011年和2012年房屋销售价格指数分别为174.5和183.8。根据02年房屋销售价格3526为基准，求得2011年房屋销售价格为 6152.87元，2012年房屋销售价格为6480.78元 7.模型精度检验： 后验差比值C和误差概率P是检验模型精度的常用方法，公认精度评价标准如下表： C值 P值 1级（好） ＜0.35 ≥0.95 2级（合格） ＜0.5 ≥0.8 3级（勉强） ＜0.65 ≥0.7 4级（不合格） ≥0.65 ＜0.7 用MATLB求解得到模型C=0.1，P=1。对照上表可以认为模型的精度很好。 5.1.2．灰色关联度模型与求解： 1.关联度定义：衡量指标序列与母指标相似程度的测度。 2.选定母指标：选取商品房销售价格为母指标。 3.原始数据无量纲化处理： 4.构造关联度公式： 注： 5．关联度计算： 数据整理和模型求解： 年份 指标 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 商品房售价（元/平米） 3938.6 4248 5619 6218 7616 8409 10555 25840 土地交易价格指数 138.1 192.5 240.2 257.3 399.3 510.3 661.9 1106.7 房屋租赁价格指数 106.7 114.8 117.6 119 122.2 124.5 126.7 131.9 房地产投资额(亿元) 0.258 357.6 410.6 442.7 518.8 615.4 704.7 956.2 人均GDP(元) 32819 38858 44853 51878 61258 60414 63333 68398 人均可支配收入 12898 14565 16601 19027 21689 24104 26171 30035 指标 土地交易价格 房屋租赁价格 房地产投资额 人均GDP 人均可支配收入 关联度 0.892625 0.754875 0.782125 0.789625 0.804 分析各个因素和商品房价格的关联度都在0.75以上，相对较大。可认为对商品房价格都有较大影响。将各个因素按照关联度大小排序，因此影响商品房销售价格的重要因素由大到小为土地交易价格、人均可支配收入、人均GDP、房地产投资额、房屋租赁价格。 5.2问题二： 5.2.1价格合理区间上限的确定 1.依照全国和杭州市场情况，让中低收入居民一次性付清房款是不符合实际的。因此，让中低收入居民付清首付并尽量减小居民的还款压力是我们的定价目标。这里我们引入按揭还款公式，由此求得的房价较为符合我们的目标： 2.目前我国的房屋贷款年限为1~30年，考虑到年限越长还款压力相对较低。这里取年限为30年，这样求得的房价对居民的还款压力相对较小。当前我国按揭还款的要求是首付的20%，因此还款额应为房屋售价的80%，由此得到按揭还款变型为： 3.银行从资金安全的角度考虑，要求贷款方每月支付的数额不超过其收入的一半。由此按揭还款公式再变型为： 4. 因此，房屋售价计算公式为： 5.模型求解： 浙江省2010年人均可支配收入为30035元，30年贷款基准利率为8.87%，以一户三口之家为标准，代入数据求解得到P=605215元。 平均每人居住面积25平米，最后得到房价为：8069.5元/平方米 5.21价格合理区间下限的确定 房价的下限是保证房地产商的合理利润。按照国际惯例，房地产商的合理利润为10%~20%，用2010年商品房投资额除以2010年商品房施工面积来求房地产。查得2010年商品房投资额为621.7亿元，2010年商品房施工面积方米，求得商品房