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运筹学实用教程部分作业答案 第二章 目标规划 1. 1.解： x1 x2 xs d1- d1+ d2- d2+ d3- d3+ b θ 行 c 0 0 0 0 P1 P2 P2 P3 0 1 xs 0 2 1 1 0 0 0 0 0 0 11 11/1=11 2 d1- 0 1 -1 0 1 1 0 0 0 0 0 3 d2- P2 1 2 0 0 0 1 -1 0 0 10 10/2=5 换出 4 d3- P3 8 10 0 0 0 0 0 1 -1 56 56/10=5.6 5 zj-cj P3 8 10 0 0 0 0 0 0 -1 6 P2 1 2 0 0 0 0 -2 0 0 7 P1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 换入 x1 x2 x2 d1- d1+ d2- d2+ d3- d3+ b θ 行 c 0 0 0 0 P1 P2 P2 P3 0 1 xs 0 3/2 0 1 0 0 -1/2 1/2 0 0 6 6/1.5=4 2 d1- 0 3/2 0 0 1 1 1/2 -1/2 0 0 5 5/1.5=3.33 3 x2 0 1/2 1 0 0 0 1/2 -1/2 0 0 5 5/0.5=10 4 d3- P3 3 0 0 0 0 -5 5 1 -1 6 6/3=2 换出 5 zj-cj P3 3 0 0 0 0 -5 5 0 -1 6 P2 0 0 0 0 0 -1 -1 0 0 7 P1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 换入 x1 x2 x2 d1- d1+ d2- d2+ d3- d3+ b θ 行 c 0 0 0 0 P1 P2 P2 P3 0 1 xs 0 0 0 1 0 0 2 -2 -1/2 1/2 3 3/（1/2）=6 2 d1- 0 0 0 0 1 1 3 -3 -1/2 1/2 2 2/（1/2）=4 换出 3 x2 0 0 1 0 0 0 4/3 -4/3 -1/6 1/6 4 4/（1/6）=24 4 x1 0 1 0 0 0 0 -5/3 5/3 1/3 -1/3 2 5 zj-cj P3 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 6 P2 0 0 0 0 0 -1 -1 0 0 0 7 P1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 换入 此时已获得满意解，即x1=2，x2=4.但可发现非基变量的d3+的各个检验数都为0，表明还存在多重解，故可进一步迭代。 x1 x2 x2 d1- d1+ d2- d2+ d3- d3+ b θ 行 c 0 0 0 0 P1 P2 P2 P3 0 1 xs 0 0 0 1 -1 -1 -1 1 0 0 1 2 d3+ 0 0 0 0 2 2 6 -6 -1 1 4 3 x2 0 0 1 0 -1/3 -1/3 1/3 -1/3 0 0 10/3 4 x1 0 1 0 0 2/3 2/3 1/3 -1/3 0 0 10/3 5 zj-cj P3 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 6 P2 0 0 0 0 0 -1 -1 0 0 0 7 P1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 2. 2. 解：根据题意，设车间每日生产A、B两种产品的数量分别为x1，x2，可得该题目标规划模型： 目标规划模型 Min Z =P1d1- + P2(d2+ + d3+ + d4+) 30x1 + 12x2 + d1- - d1+ =2500 ① 2x1 + x2 + d2- - d2+=140 ② s.t. x1 + d3- - d3+=60 ③ x2 + d4- - d4+=100 ④ x1,x2 ≥0, di- ,di+≥0,i=1,2,3,4 ⑤ x1 x2 d1- d1+ d2- d2+ d3- d3+ d4- d4+ b θ 行 c 0 0 P1 0 0 P2 0 P2 0 P2 1 d1- P1 30 12 1 -1 0 0 0 0 0 0 2500 2500/30=83.3 2 d2- 0 2 1 0 0 1 -1 0 0 0 0 140 140/2=70 3 d3- 0 1 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 60 60/1=60 换出 4 d4- 0 0 1 0 0