“培养小学生几何直观能力”.docVIP

“培养小学生几何直观能力” 的策略研究 ? 研究工作手册 ? ? ? ? ? ? 姓?名? 任教年级学科? 武进区三河口小学 ? ? （20年月——20年月） ? ? 课题组成员学期研究工作要求： 一、根据课题研究方案及分工情况，确定自己研究的重点，每学期期初制订好行动方案。 二、经常阅读书籍，掌握新课程理念，获得行动研究的启示，并撰写好读书笔记（每月一篇）。 三、各级参加各类校本研修活动，能及时撰写活动反思。自我承担的活动有教学设计、活动反思等过程性材料。 四、按期初制订的计划，认真完成自我的研究工作。、每学期末完成一份研究小结或论文。 ? ? ? ? ????????? 三河口小学课题组 201年月 ? ? ? ? ? ? 一、?我的研究重点及行动方案： 1、研究重点：2、阅读重点：一月完成一份读书笔记。 3、认真参与各类活动，并及时做好活动反思。能上校级公开课两节以上，并做好教学反思工作。 4、针对研究的重点，做好行动研究工作。 5、期末做好一学期的研究工作总结。 “几何直观”探微 我愿意说极正确的话，也愿意说极错误的话，绝对不愿说不错又不对的话。 ——陈独秀几何直观是《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“课标”）的十个核心概念之一，也是课标新增加的核心词汇。始生之物，其形倒也未必丑，但要面对不同人的考量与诠释却是必然的。目前，对几何直观进行概念辨析、教学探索的文章已经陆续出现，但距离共识的达成似乎还有一定的距离。在这个讨论的阶段，不同的观点有助于完善我们对概念的认识，也有助于指导未来的实践。在此，笔者罗列一些一得之见，抛砖引玉。 一、关于直观 关于直观，笔者抛开繁琐的概念辨析，列出以下几条个人的认识。 第一，直观和我们认识世界的方法与特点密切相关。相同的事物可以用不同的方法加以记录、表示与刻画。这些方法在逻辑关系上有简单和复杂之分，在感知类型上有直接付诸感官直觉和需要经过理性分析之分，在表现形式上有直观和抽象之分。把事情直观化，是我们认识世界的一个方法与特点。 第二，直观是相对的，有不同的层面和表现。眼前的美景难以描摹，我们拍下照片，这是一种直观；抽象的道理难以领悟，我们讲了一个故事，这是直观；复杂的逻辑关系难以梳理，我们画了一个流程图，这也是直观。 第三，直观含有可视化的意思（英文Visual），作为一个隐喻，直观意味着是感官可以直接感知的，但并不局限于视觉。比如，相较于文字的描绘，声音、颜色、气味、图形、味道，可以直接作用于不同感官的东西都可以构成一种直观。 第四，直观在认知过程中具有双重的意义，一方面，它是认识的浅层次阶段，是进一步抽象的基础；另一方面，直观又构成了抽象意义的一个侧面，从另一个角度丰富、深化了人们的认识。直观的价值既有工具性层面的（我为了……），又有本体论层面的（我就是……）。 第五，从形式与内容的的哲学（逻辑）范畴考虑，直观也是对内容的形式特点的概括，直观与由直观获得的意义构成形式与内容的逻辑关系。自然，内容是多变的，而形式则可以相对稳定。 二、关于几何直观 关于几何直观，课标在第一部分前言的“课程设计思路”中描述了其定义，阐发了其价值与作用： 几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。 可以说，这段话是目前理解几何直观的最重要依据。除此之外，课标在 “学段目标”的“数学思考”中两次提到几何直观，即第二学段“感受几何直观的作用”，第三学段“初步建立几何直观”。 对于几何直观，笔者同样列出几点认识。 第一，课标中的几何直观既是一个过程，又是一个结果。作为过程，主要体现在“利用图形”（区别于文字、符号、表格等）来描述和分析问题上；作为结果，几何直观可以看成一种静态的能力或素养，当我们说“不同学生几何直观的水平不同”时，就是将几何直观作为一种静态的结果。 第二，课标中对数学的描述是“研究数量关系和空间形式的科学”，就小学数学的四大领域而言，“数与代数”侧重对数量关系的研究，“图形与几何”侧重对空间形式的研究。但就“几何直观”而言，和“图形与几何”的内容自然关系密切，却又不局限于这一领域的内容。这一点和“空间观念”形成鲜明的对比。 第三，空间形式可以用几何方法进行刻画，但几何方法的可见形式（几何图形）本身并不能立刻成为一种“直观”。学生可以看清楚一个图形，但他不明白该图形反映了空间中怎样的点、线、面之间的相对位置关系，也不清楚该图形反映了机械运动下的几何不变性，那么此时的几何图形对他并没有直观的意义。换言之，直观可以付诸于感官的直接感知，但直接感知到的未必就有“直观”的含义，这取决于主体的认知水平和既有的经验积累。正因此，几何直观的教