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数学精神与文化 广州新塘中学 段建辉 数学是真、善、美的统一体，一种精神，一种理性的精神正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；、、真、持善臻美完美的三维人格，促进终身持续发展具有重大在古代中国，发达的农业生产及天文观测的需要，也促进了数学的发展契刻记数 仰韶期遺址的骨契图形 记事用的刻木算筹是我国古代用来计数和计算的工具，产生于春秋年代，一般是由十几厘米长的竹签制成，用它摆成不同的形式来表示不同的数 [古代哲学家、思想家对数学的认识］ 一生二,二生三,三生万物-----老子 万物皆数上帝乃几何学家数学是研究数与形的科学数学与社会文化始终是密切相关的。两千多年前，柏拉图学园的门口挂着一块牌子，写着：“不懂几何的人不得入内”柏拉图本人就曾做过一次题为“善的概念”的讲演，切实地探讨过“数学与文化”的问题他认为，数学与伦理学中的“善”在理想化方面是相同的，用笔画出来的点、线、面都是一种抽象，因而也是一种理想柏拉图之后的两千多年，即1939年12月，英国数学家、哲学家怀特海在美国哈佛大学作了一次讲演，题为数学与善重申了柏拉图的思想，认为只有人类的智力才能从实例中抽象出某一类型东西来。人类这个特性的最明显的表现就是数学概念和善的理想可见，数学并不是一棵傲然孤立的大树。它是在人类的物质需求和精神生活影响下生长起来的，同时它也以自己独特的魅力对人类文化的不同领域产生深远影响数学，如果我们把它打扮起来，就像一位光彩照人的科学女王但是，如果我们在数学课堂上呈现的仅仅是逻辑，仅仅是枯燥的几个公式，那么这个美女就会成X光下的骷髅遗憾的是，我们现在更多地看到的是X光照片，看不到数学科学女王光彩照人的面容??? 数学有着强大的教化功能，有着较浓的“善”的品质，比如数学探索过程中的执著与坚韧，比如论证过程中的务实与严谨，比如数学创造过程中的开拓与超越，乃至耐心、责任感、敬业品质、民主精神等。数学课堂就要有意地引导学生对“善”产生一种心向往之的需要。 从十七世纪初到十九世纪初，是变量数学时期。这时正是欧美资本主义蓬勃兴起的时候，生产发展的需要推动了数学，自然科学（如天文）的发展也推动了数学。这一时期最重要的成就是出现了解析几何和微积分，它们是近代数学的基础。解析几何的出现，把数的研究和形的研究结合起来，沟通了几何学和代数. 第三时期 从十九世纪到现在，可称为现代数学时期．这个时期最重要的成就有非欧几何、群论、泛函分析等．电子计算机的出现是数学史上的大事，过去有些数学上不能解决的问题，现在有了解决的可能，尤其是为数学的应用开辟了广阔的前途，推动了数学的发展． 三、数学之美 数学是现实的、源于生活的，数学也是历史的、是人类文明的结晶． 数学，不但拥有真理，而且也具有至高的美，正像雕刻的美，是一种冷的美，这种美不是投合我们天性的微弱方面，这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地 简洁美 爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性”．他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则.物理学家爱因期坦的这种美学理论，在数学界，也被多数人所认同.朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美. 欧拉给出的公式：，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数Ｖ、棱数Ｅ、面数Ｆ，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？由她还可派生出许多同样美妙的东西。如：平面图的点数Ｖ、边数Ｅ、区域数Ｆ满足，这个公式成了近代数学两个重要分支——拓扑学与图论的基本公式.由这个公式可以得到许多深刻的结论，对拓扑学与图论的发展起了很大的作用. 在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多.如：圆的周长公式：. 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方. 对称美 数学知识中的对称主要有轴对称美，如等腰三角形、矩形；中心对称美，如平行四边形、圆等；形式上对称美，如正（+）与负（-）、加法与减法、乘法与除法、正比与反比等奇异性是指所得的结果新颖奇特，出人意料毕达哥拉斯说：“物皆数”他将自然界数统一起来了。有一次，他的朋友问他：“我和你交朋友，和数有关吗？”他回答说：“朋友是你灵魂的倩影，要象220与284一样亲密。”望着困惑不解的人们，毕达哥拉斯解释道：?220的全部真因子1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110之和为284；而284的全部真因子1、2、4、71、142之和又恰为220。这就