2.3.1 平面向量数量积课件.pptVIP

向量数量积的物理背景与定义 重点:平面向量数量积的定义. 任务二:向量数量积的有关概念和性质 任务一:向量数量积的物理背景 任务二:向量数量积的有关概念和性质 练习一: （1）向量 ,求 在轴 上的正射影的数量OA1； （2）向量 ,求 在轴 上的正射影的数量OB1； * * 教学目标: 理解掌握平面向量的数量积的定义及重要性质； 需要解决的问题是: 2.能利用平面向量数量积的5个性质解题 难点:平面向量数量积的定义及 性质的理解. 任务一:向量数量积的物理背景(3分钟) 任务三:一讲一练（13分钟） 任务四:回顾反思（4分钟） 任务五:当堂小考及作业（10分钟） W = |F|?|s|cos?，?是F与s的夹角 力做的功： 任务一完成 任务1:两个向量的夹角（3分钟） 任务2:向量在轴上的正射影（5分钟） 任务4:两个向量数量积(内积)的5个性质（7分钟） 任务3:向量数量积(内积)定义（5分钟） 任务1:两个向量的夹角 A O B O A B O A B 规定:零向量与任意向量平行. 任务1完成 零向量与任意向量垂直. 任务2:向量在轴上的正射影 （一）概念： 已知向量 和轴l，作 = ，过点O，A分别作轴l的垂线，垂足分别为O1，A1，则向量 叫做向量a在轴l上的正射影(射影). a l O 1 A 1 a x l A O θ （二）正射影的数量： 向量 的正射影在轴l上的坐标,称作 在轴l上的数量或在轴l方向上的数量. 记作： al 向量a的方向与轴l的正方向所成的角为θ， 则有 a l O 1 A 1 a x l A O θ 任务2完成 O B A A1 B1 任务3:向量数量积(内积)定义 定义:数量 叫做向 量 和 的数量积（或内积）记作： 注: 规定: 零向量与任意一个向量的数量积为零 练习二：已知 任务3完成 任务4:两个向量数量积(内积)的5个性质 设a、b为两个非零向量，e是与b同向的单位向量. 任务二完成 小试牛刀 层层递进 挑战极限 略有小成 任务三完成 轻松高考 任务三:一讲一练 上的数量 已知向量 与轴 。则下列命题：① 在 上的射影为正数；② 在 上的射影为非负数；③ 在 上的射影为向量； ④ 在 上的数量为非负数； ⑤ 在 上的数量为实数；⑥ 在 为向量； ⑦ 。其中正确的是____________。 分值:1分 时间:2分钟 难度系数: 。 的夹角是60°,分别求 与 已知 分值:3分 时间:3分钟 难度系数: