列方程解稍复杂的应用题的练习题 朝阳区实验小学 张永富.pptVIP

* * 列方程解稍复杂的应用题的练习题 朝阳区实验小学 张永富 方程是小学数学的主要内容之一，列方程解应用题在教学中既是重点又是难点。其实在列方程解应用题里，最为重要的不是列方程！读完题后不是立即就去思考等量关系是什么，如果你直奔主题往往适得其反。那么最为重要的是什么呢？是——“量”，特别是含有字母的“量”！这是基础也是根本。对我们列方程解应用题来说没有了解和分析数量关系往往是很难列出方程的。 对于稍复杂列方程解应用题来说，量的理解尤为重要，我在高老师的指导下，编了一些题，作为课本的补充，跟大家一起交流，请大家提出宝贵意见。 1、一张桌子和8把椅子共397.6元，已知一张桌子比一把椅子贵32.2元。每把椅子多少元？ 分析：题目中给了我们两个数量，两个价钱，它们之间存在着密切的关系。单价、数量、总价的关系明确了，对题目的分析就容易了，要让学生准确地理解它们的意思，用简练的语言概括：一张桌子的1是桌子的数量，8把椅子是椅子的数量，397.6元是一张桌子和8把椅子的总价，32.2元是桌子和椅子的单价差。然后用含有子母的式子表示这些量，设每把椅子x元。8把椅子是8 x 元， 一张桌子是x+32 元学生对这类题的等量关系很清楚，这样就容易列出方程。即 8 x + x +32.2=397.6 2、9个小朋友有数量相同的钱，如果每人为希望工程捐5元，则剩下的钱正好等于原来6个小朋友的钱的总和。原来每个小朋友有多少元？ 分析：9个表示小朋友的人数，这些小朋友的钱数量相同，5元表示每人捐的钱数，6个表示小朋友的人数，是捐完钱剩下的钱正好等于原来6个小朋友的钱的总和。特别是这个“量”的理解，学生要完整、准确地表达它的意思，为列方程做好铺垫。设原来每个小朋友有x元。钱的总数怎样表示？9x元 ，原来6个小朋友的钱的总和怎样表示？6 x元 ，捐的钱数是多少？9×5元 ，这三个量之间的关系很容易理解，分析出来后学生就容易列方程 9x-6 x=9×5 或9x- 9×5=6 x ，6x+ 9×5=9 x。9x- 9×5=6 x这个方程直接表达等量关系。9x-6 x=9×5，6x+ 9×5=9 x这两个方程把直接的等量关系换一种方式表达也可以。 3、小聪在超市看到一种酸奶正在打特价，他算了算带的钱，如果买4瓶酸奶就能剩下0.75元，如果买5瓶酸奶还差1.55元。请你算算每瓶酸奶多少钱。 分析：刚才那道题是假设一种可能性，这道题是假设两种可能性。同样只要把“量”弄明白了，等量关系就会根据你的分析表露出来。 4瓶表示小聪的钱如果买4瓶酸奶就能剩下0.75元，0.75元表示小聪的钱如果买4瓶酸奶还能剩下0.75元，注意重音。同理5瓶表示小聪的钱如果买5瓶酸奶就差1.55元，1.55元表示小聪的钱如果买5瓶酸奶不够还差1.55元，注意重音。设每瓶酸奶x元。4瓶酸奶4x元，小聪的钱是（4x+0.75）元，5瓶酸奶5x元，小聪的钱是（4x-1.55）元，小聪的钱是一定的，有了这样的分析理解，方程就容易列了，4x+0.75=5x-1.55，这道题的等量关系很特殊，用“量”说话就好理解多了. 4、小明期中考试语文考了80分，英语考了91分，数学的成绩比三科的平均分多三分，这三科的平均分是多少分？ 分析：设三科的平均分是x分。数学的成绩是（x+3）分，这三科的总分是3x分，这三科的总分还可以把他们加起来，即（x+3）+80+91= 3x，这道题的等量关系不是很清楚，要通过分析数量并用含有字母的式子表示出来，把它当成已知条件去理解就好分析了。 5、竹子在生长旺盛期每小时约生长4厘米,钟状菌在生长旺盛期每小时约生长25厘米。开始时竹子25.8厘米,钟状菌0.6厘米,几小时后钟状菌能超过竹子的高度？ 分析：4厘米是竹子在生长旺盛期每小时约生长的长度，25厘米是钟状菌在生长旺盛期每小时约生长的长度，25.8厘米是开始时竹子的高度，0.6厘米是开始时钟状菌的高度。设x小时后钟状菌能超过竹子的高度。要超过就要先追上，高度相等。根据数量关系我们可以得出，x小时后竹子的高度是（4x+25.8）厘米，x小时后钟状菌的高度是（25x+0.6）厘米。生长了x小时时它们的高度相等，这是理解这道题的一个关键，这样列方程就容易了，即4x+25.8=25x+0.6。