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线性代数练习答案 练习一 一、 1.AB 2. ABD 3. D 4. C 5. BD 二、 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 0 5 2 11 0 5 2 11 0 5 2 11 1. D = = = n 0 −10 −10 −10 0 0 −6 12 0 0 −6 12 0 −5 −14 −17 0 0 −12 −6 0 0 0 −30 =1⋅5 ⋅(−6) ⋅(−30) =900 1 1 1 ⋯ 1 0 1 0 ⋯ 0 2. D = 0 0 2 ⋯ 0 =1⋅1⋅2 ⋅⋯⋅(n−1) = (n−1)! n ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 0 0 0 ⋯ n−1 3. n(n+1) 2 3 ⋯ n 1 2 3 ⋯ n 1 2 3 ⋯ n 2 n(n+1) 3 4 ⋯ 1 1 3 4 ⋯ 1 1 3 4 ⋯ 1 2 D = n(n+1) 4 5 ⋯ 2 = n(n+1) 1 4 5 ⋯ 2 = n(n+1) 1 4 5 ⋯ 2 n 2 2 2 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ n(n+1) 1 2 ⋯ n−1 1 1 2 ⋯ n−1 1 1 2 ⋯ n−1 2 1 2 3 ⋯ n−1 n 1 1 ⋯ 1 1 −n 0 1 1 ⋯ 1 1 −n 1 1 ⋯ 1 −n 1 = n( n+1) 0 1 1 ⋯ 1 −n 1 = n( n+1) ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 2 2 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 1 1 − n ⋯ 1 1 0 1 − n 1 ⋯ 1 1 1 − n 1 ⋯ 1 1 (n−1) 1 1 ⋯ 1 1 −n 1 1 ⋯ 1 −1 0 0 ⋯ −n n 0 0 ⋯ −n 0 n( n+1) n(n+1) = ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ = ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 2
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