几种典型板考虑初始荷载效应的基频近似解.pdfVIP

， 34 12 Applied Mathematics and Mechanics 应用数学和力学 第 卷第 期 2013 12 15 Vol． 34 ，No． 12 ，Dec． 15 ，2013 年 月 日出版 文章编号:1000-0887 (20 13)12-1275-10  应用数学和力学编委会，ISSN 1000-0887 * 几种典型板考虑初始荷载效应的基频近似解 ， 刘德贵 周世军 ( ， 400044) 重庆大学土木工程学院 重庆 : : 摘要 基于两组板考虑初始荷载效应的动力控制微分方程 一般形式的动力控制微分方程和极 ， Galerkin ( ) 、 、 坐标形式的动力控制微分方程 运用 伽辽金 法求解得到了简支矩形板 固支矩形板 简 、 、 6 支等边三角形板 固支椭圆形板 简支圆形板和固支圆形板 种典型板考虑初始荷载效应的自由 ( ) ． ， 振动基频 第一阶频率 近似解 通过与相关文献提出的有限元法计算结果对比 验证了公式的正 ． ， ， 确性 基频近似解表达式简单明了 物理意义明确 清楚地说明了初始荷载及相关因素对板自由振 ， ． : 动基频的影响 直观地说明了板的初始荷载效应这一概念 计算分析表明 初始荷载的存在增加了 ， ． 、 板的弯曲刚度 提高了板的自振频率 这种初始荷载效应对频率的影响主要受初始荷载大小 跨厚 ． 比及边界条件等因素的影响 在计算分析和设计中应考虑并重视这种初始荷载效应对板计算分析 带来的影响． : ; ; Galerkin ; ; 关 键 词 初始荷载效应 基频 法 近似解 板 中图分类号: TU313 ;O32 文献标志码: A DOI :10 ． 3879 /j ． issn． 1000-0887 ． 2013． 12 ． 006 引 言 ， ， ． 工程结构在初始荷载作用下 都要发生相应的变形 产生初始应力 初始应力将与后续荷 ， ， 、 ， 载所产生的变形耦合 使结构的刚度发生变化 影响结构的静 动受力特性 在一些工程问题中 ． ，Takabatake 1990 不可忽略 大量学者在这方面进行了相关研究 在 年就首次提出了初始恒载