计算机科学与技术专业集合论与图论.pdfVIP

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2017-08-28 发布于安徽
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计算机科学与技术专业 ·集合论与图论第一讲第三次课子集关系与集合相等周晓聪中山大学计算机科学系软件工程实验室 2008年9月9 日 /∼zxc isszxc@ 周晓聪 (中山大学计算机科学系) 离散数学基础 ·集合论与图论 2008年9月9 日 1 / 12 集合相等基本恒等式 − 与命题逻辑中的等值演算非常类似 ◦ ∪类似∨，∩类似∧，而∼类似¬ ◦ 基本恒等式都可根据集合相等的定义进行证明 − 注意德摩尔根律的绝对形式和相对形式，差与交之间的转换等集合等式集合等式的证明方法 − 根据集合相等的定义进行证明 ◦ A = B 当且仅当∀x (x ∈A ↔ x ∈B) ◦ 对任意的x ，首先以x ∈A作为附加前提推导x ∈B ，然后以x ∈B为附加前提推导x ∈A − 利用基本恒等式进行证明周晓聪 (中山大学计算机科学系) 离散数学基础 ·集合论与图论 2008年9月9 日 2 / 12 德摩尔根律 A − (B ∪ C) = (A − B) ∩ (A − C) A A A B C B C B C A − B ∪ C = (A − B) ∩ (A − C) 周晓聪 (中山大学计算机科学系) 离散数学基础 ·集合论与图论 2008年9月9 日 3 / 12 德摩尔根律 A − (B ∪ C) = (A − B) ∩ (A − C) A A A B C B C B C A − B ∩ A − C = A − (B ∪ C) 周晓聪 (中山大学计算机科学系) 离散数学基础 ·集合论与图论 2008年9月9 日 3 / 12 德摩尔根律 A − (B ∩ C) = (A − B) ∪ (A − C) A A A B C B C B C A − B ∩ C = (A − B) ∪ (A − C) 周晓聪 (中山大学计算机科学系) 离散数学基础 ·集合论与图论 2008年9月9 日 3 / 12 德摩尔根律 A − (B ∩ C) = (A − B) ∪ (A − C) A A A B C B C B C A − B ∪ A − C = A − (B ∩ C) 周晓