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课题：23.1 图形的旋转 科目：数学 教学对象：九年级一班二班 课时：1 提供者：陈银华 单位：天台县白鹤中学 一、教学内容分析 　本节课是在平移变换的基础上学习旋转变换，它是数学课程标准中《空间和图形》的一个新内容．这节课充分体现了新课程所倡导的“从生活走进课程，从课程走进社会”的理念．在学习旋转变换的概念和探索它的基本性质的过程中，不仅可以使学生感受到旋转变换与实际生活的密切相关，而且使学生掌握有关画图的操作技能，增强对图形欣赏的意识，形成初步的审美能力． 二、教学目标 ?1．使学生通过具体实例认识旋转变换，理解旋转变换的概念和基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形. 2．使学生经历对旋转图形的欣赏、分析、画图等过程，掌握有关画图的操作技能；通过多角度地认识旋转图形的形成过程，培养学生的发散思维能力． 3．通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣. 三、学习者特征分析 ?本节课的学习者特征的分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的： 1．学生是天台县白鹤中学九年级一班二班的学生； 2．学生以前对旋转的知识有了初步的了解； 3．学生对生活出现的一些精美的旋转图案和事例较感兴趣； 4．学生利用旋转解决问题的能力和亲自绘制旋转图形的动手操作能力较差。 四、教学策略选择与设计 1．小组讨论学习策略：通过对图片旋转过程中存在的共性准予讨论，得出结论，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，调动学生的课堂参与性。 2．列举与演示相结合策略：让学生列举出生活中的旋转现象，老师再演示几组旋转现象的图片，更进一步体会生活中随处可见的旋转现象。从而激发学生对生活热爱。 3．情境迁移策略：让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣。让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情。 五、教学重点及难点 教学重点：旋转变换的概念和基本性质，按要求作出简单平面图形旋转后的图形． 教学难点：探索旋转变换的基本性质． 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情境，引入新课 提问：你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？ 在学生回答的基础上，教师用计算机演示动画图片. 教师向学生说明：在生活中，我们经常见到钟表的指针、电风扇的扇叶、车轮等，在它们的转动过程中，就包含着我们今天要学习的数学知识----旋转变换. ?2—4人一小组展开讨论 这样的设计，适合学生的年龄特点，能激发学生学习新知识的浓厚兴趣，成功地引起学生对新知识的好奇和探求之心。 加深学生对旋转的感性认识. 二、合作探究知 （板书）O称为旋转中心， 转动的角称为旋转角． 如果图形上的点A经过旋转到点A′， 那么这两个点叫做旋转的对应点． 问题4：钟表的指针在转动过程中， 其形状、大小是否发生改变？电风扇扇叶的转动呢？ 学生就问题自由发言，发表自己的看法，最后达成共识．教师结合学生的发言指出：“旋转不改变图形的形状和大小”是对概念的进一步理解和认识，并进行板书. ?学生思考？这些旋转现象有共同的特点吗？ 学生独立思考？在旋转变换的概念中，哪些是关键的字词？ 学生思考？?同学们观察旋转前后的图形有什么变化吗？除此之外，你还知道哪些规律？ 通过解决问题1，总结出旋转现象的特点. 通过解决问题2，抽象出旋转变换的概念. 通过解决问题3，抓住旋转变换概念中的关键词，认识旋转变换概念的本质． 通过解决问题4，进一步理解和认识了旋转变换概念的内涵. [来源:Z#xx#k.Com] 2．探究旋转的性质 教师先用多媒体课件演示一个图形的旋转过程， 请学生观察后进行思考． 观 察 如图1，△ABC是等边三角形，D是BC边 上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置． 思 考 （1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？ （2）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M旋转到了什么位置？ （3）请写出图中所有的旋转的对应点． 请学生利用教师提供的教具----三角形纸板，在实物投影上一边演示操作一边回答问题，其他同学给予补充． 学生明确了此图形中的“旋转中心、旋转角度和旋转的对应点”后，教师安排学生进行动手测量． 测 量 （1）每组对应点与旋转中心连线所成的角的度数. （2）每组对应点与旋转中心所连线段的长度. 你有什么发现吗？ 学生拿到下发的图形（图1），以小组为单位进行动手测量，并由各小组的代表进行汇报，师生共同总结得出：每组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，每组对应点到旋转中心的距离相等． [来源:学+科+网]旋转的性质：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋