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高二理科数学参考答案 一．选择题：BAADB CDBAB DC 二．填空题：13. 80 . 14. 2 . 15. 3/4 .16. 3或4 三．17.(1) 列表计算： i 1 2 3 4 合计 1 2 3 4 10 10 20 40 60 130 10 40 120 240 410 1 4 9 16 30 线性回归方程是：=17x-10 （8分） (2) 当x=5时=75 故当x=5时y的估计值是75元。 （10分） 18.（1）证明：因为直线与x轴垂直，解方程组{， 得A、B两点坐标为（3，）和,（3，—） （4分） ∴=9-6=3 命题成立 （6分） （2）解：（1）中命题的逆命题：“如果，那么直线过点F（3，0）.”是真命题. （8分） 理由：因为⊥x轴，所以设A(), B()， 则由得，即直线过点F（3，0）. （10分） 命题的否定为：“如果直线过点F（3，0），那么”；此命题是假命题.因为原命题为真命题，命题的否定一定为假命题. （12分） 19．解：（1）积极参加班级工作的学生有24人，总人数为50人，概率为；（3分） 不太主动参加班级工作有学习积极性一般的学生有19人，概率为. （6分） （2）∵， （10分） ∴有99%的把握说学习积极性与对待班级工作的态度有关系. （12分） 20. 解：法1：因为ξ为抽到的2球的钱数之和，则ξ可能取的值为-3，1，5. （2分） 且P(ξ=-3)= P(ξ=1)= P(ξ=5)= （8分） ∴Eξ=-3×+1×+5×==- 答：抽奖人获利的期望为-. （12分） 法2：因为ξ为抽到的2球的钱数之和，则ξ可能取的值为2，6，10. （1分） 且P(ξ=2)= P(ξ=6)= P(ξ=10)= （7分） ∴Eξ=2×+6×+10×==， （10分） 又设η为抽奖者获利的可能值，则η=ξ-5，所以抽奖者获利的数学期望为 Eη=E(ξ-5)=Eξ-5=-5=- 答：抽奖人获利的期望为-. （12分） 21.解：(1) 在频率分布直方图上，前两个矩形的面积和是0.4，中位数的两边面积相等，故中位数应在第三个矩形内，设中位数为x则： 0.4+0.02（x-150）=0.5 x=155. 故中位数为155. (3分) 平均数为： 120×0.005×20+140×0.015×20+160×0.020×20+180×0.005×20 . (6分) (2) 由频率分布直方图可知，采用分层抽样抽取10户居民，其中8户为第一类用户，2户为第二类用户，则从该10户居民中抽取2户居民且这两户居民用电资费不属于同一类型的概率为 . (8分) (3)由题可知，该小区内第一类用电户占80%，则每月从该小区内随机抽取1户居民，是第一类居民的概率为0.8，则连续10个月抽取，获奖人数： 数学期望， 方差. (12分) 22．解：（1） 由已知，所以，所以, 又由过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为，所以 ， a=2 所以 （4分） （2）设 设与椭圆联立得 整理得 得 ， （6分） 由： ①若，此时t=0 （8分） ②若t≠0，则， 由点在椭圆上得，所以 （10分） 所以 又 所以，所以 （12分） 高二文科数学参考答案 一．选择题： CBAAC CCBAB DD 二．填空题：13. 11 . 14. y=2x+3. 15. 2 . 16. 3或4 三． 17.解析：甲、乙两人从10道题中不放回地各抽一道题，先抽的有10种抽法，后抽的有9种抽法，故所有可能的抽法是10×9＝90种．即基本事件总数是90.(1)记