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相似三角形专题复习 　　课前热身： 1、根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？ (1) ∠A=120°，AB=7 ，AC=14 ∠A′=120°，A′B′=3 ，A′C′=6 (2) AB=4 ，BC=6 ，AC=8 A′B′=12 ，B′C′=18 ，A′C′=21 (3) ∠A=70°,∠B=48°, ∠A′=70°, ∠C′=62° 2、在△ABC中，在△ABC中， DE∥BC，若AD：DB=1：3，DE=2， 则BC的长为（ ） 　　课前热身： 1、根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？ (1) ∠A=120°，AB=7 ，AC=14 ∠A′=120°，A′B′=3 ，A′C′=6 解： △ABC∽△A′B′C′ ∵ ∴ ∵ ∠A= ∠A′ ∴ △ABC∽△A′B′C′ 相似三角形的判定： 如果两个三角形的两组对应边的比相等， 并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。 课前热身： 　 1、根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？ (2) AB=4 ，BC=6 ，AC= ；A′B′=12 ，B′C′=18 ，A′C′=21 解： ∵ ∴ 相似三角形的判定： 如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似。 　课前热身： 　1、根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？ 为什么？ (3) ∠A=70°,∠B=48°, ∠A′=70°, ∠C′=62° 解：∵ ∠A=70°,∠B=48° ∴ ∠C=180°- 70°- 48°= 62°, ∴ ∠A= ∠A′ ∠C= ∠C′ ∴ △ABC∽△A′B′C′ 相似三角形的判定： 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等， 那么这两个三角形相似。 　　课前热身： 　2、在△ABC中，DE∥BC， 若AD：DB=1：3，DE=2， 则BC的长为（ ） 解：∵ DE∥BC ∴ △ADE∽△ABC 相似三角形的判定： 平行于三角形一边的直线与其它两边相交， 所构成的三角形与原三角形相似。 相似三角形的应用： １、利用三角形相似，可证明角相等；线段成比例（或等积式）； ２、利用三角形相似，求线段的长等 ２、利用三角形相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度。如求河的宽度、求建筑物的高度等。 课堂抢答： １、D是△ABC的边AB上的点, 请你添加一个条件，使△ACD与△ABC相似, 这个条件是（ ） ①∠ＡＤＣ＝∠ＡＣＢ ② ∠ＡＣＤ＝∠Ｂ　　　　　　　　　　　　　　 ③ ２、如果一个三角形三边长分别为5、12、13,与其相似的三角形最大边是39，则该三角形最短的边长为（ ） 课堂抢答： ３、如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＡＢ延长线上的一点，ＤＥ交ＢＣ于点Ｆ，ＢＥ：ＡＢ＝２：３，则△ＢＥＦ与△ＣＤＦ的周长比为（　　　）；若△ＢＥＦ的面积为８平方厘米，则△ＣＤＦ的面积为（　　　　　　　） 课堂抢答： ４、如图，铁道口的栏杆的短臂长1.25米，长臂长16.5米，当短臂端点下降0.85米时，长臂端点升高（ ）（杆的宽度忽略不计） 课堂抢答： ５、如图，身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度，她沿树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树高为（ ） A、4.8m B、6.4m C、8m