2014级寒假生活之数学篇.docVIP

2014级寒假生活之数学篇 姓名___________班级__________ 亲爱的同学们，愉快的寒假生活开始了。敬爱的数学老师为同学们准备了假期数学学习的饕餮盛宴.望同学们在享受美酒佳肴的同时感悟数学在开发智力，拓展思维，提升人格魅力等方面带来的乐趣，让我们有寒假，有数学，有生活！ 本次盛宴包含两个篇幅，即温故篇和新知篇，其中温故篇分集合与函数专题，算法、统计和概率专题及三角函数专题共计3个专题。 温故篇一:集合与函数专题 教师寄语：函数是高中数学的重点和难点。高一前半学期由于时间紧，任务重，导致同学们在函数学习过程中掌握不够熟练，理解不够透彻。寒假时间为我们亡羊补牢，弥补不足提供了宝贵的机会和充足的时间，希望通过本专题练习，同学们重走函数路，引领对集合，函数概念，函数三要素，函数单调性，奇偶性，函数图像变换，基本初等函数，函数的零点，二分法及函数模型等知识点的复习与巩固。函数难，难于上青天，坚信寒假啃下这块硬骨头，还我们高中数学学习的一片春天！ 一、选择题 1．已知集合，则 （ ） A． B． C． D． ．设（ ） A、2 B、1 C、-2 D、-1 已知且，下列四组函数中表示相等函数的是 A． B．与 C． D． 4．设，则使幂函数为奇函数且在上单调递增的a值的个数为( )A．0 B．1 C．2 D．3 5．设，则 （ ） A、 B、 C、 D、 6．已知函数则的值为（ ） A． B．4 C．2 D． 7．设函数，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 8．函数的零点所在区间是（ ） A．B．C．D．在定义域上是减函数，且，则的取值范围是 . 10．设函数是定义在上的奇函数，当时，，则关于的不等式的解集是 ． 设是R上的偶函数, 且在上递减, 若，那么x的取值范围是 . 的零点个数是__________. 13．给出下列四个命题： 函数为奇函数； 奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点； 函数的值域是； 若函数的定义域为，则函数的定义域为； 函数的单调递增区间是． 其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号 三、解答题 14．已知集合，． （1）求； （2）已知集合，若，求实数的取值范围． 1； （Ⅱ） 16．某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（千台），其总成本为（万元），其中固定成本为万元，并且每生产1千台的生产成本为万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题： （Ⅰ）写出利润函数的解析式（利润=销售收入总成本）； （Ⅱ）工厂生产多少千台产品时，可使盈利最多？ 17．已知二次函数： (1)若函数的最小值是-60，求实数的值； (2)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围. 18．已知函数，求函数的最大值和最小值，并求出相应的值． 温故篇二:算法、统计与概率专题 选择题 1．有下列调查方式：①某学校为了了解高一学生的作业完成情况，从该校20个班中每班抽1人进行座谈；②某班共有50人，在一次期中考试中，15人在120以上，30人在90~120分，5人低于90分．现在从中抽取10人座谈了解情况，120分以上的同学中抽取3人，90~120分的同学中抽取6人，低于90分的同学中抽取1人；③从6名家长志愿者中随机抽取1人协助交警疏导交通．这三种调查方式所采用的抽样方法依次为 A．分层抽样，系统抽样，简单随机抽样 B．简单随机抽样，系统抽样，分层抽样 C．分层抽样，简单随机抽样，系统抽样 D．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样 2．某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中抽取一个容量为200人的样本，则高中二年级被抽取的人数为（　　） A.28 B.32 C.40 D.64 3．将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以表示:，则7个剩余分数的方差为（ ） A．