段检测训练第二章《函数、导数及其应用 》.pptVIP

* * 2011高考第一轮阶段检测训练 第二章《函数、导数及其应用 》 1.已知集合A＝{x|x＜3}，B＝{x|2x－1＞1}，则A∩B＝ (　　) A.{x|x＞1}　　B.{x|x＜3} C.{x|1＜x＜3} D.? 解析：集合B中不等式2x－1＞1?2x－1＞20?x＞1， 所以： A∩B＝{x|1＜x＜3}. C 特例法：取x=0，∵20-1=2-1=?＜1，∴排除B 取x=4，∵24-1=23=8＞1，∴排除A 取x=2，∵22-1=21=2＞1，∴排除D 2011高考第一轮阶段检测训练 第二章《函数、导数及其应用 》 2.函数f(x)＝㏑x－ 的零点所在的区间是 (　 　) A.(0，1) B.(1，e) C.(e ，3) D.(3,＋∞) 1 x 解析：代入验证可知，只有B中： f(1)·f(e)＝(㏑1－ )(㏑e－ )＜0， 又∵f′(x) ＝ ＋ ＝ ＞0， 故在(1，e)上函数f(x)存在零点. 1 e 1 1 x +1 x2 1 x 1 x2 B 2011高考第一轮阶段检测训练 第二章《函数、导数及其应用 》 解析：由函数图象可知该函数为增函数，所以n＞1。 又图象与x轴的交点在(0，1)之间，故该图象是由y＝㏒nx的图象向上平移得到的，所以m＞0. 3.设m，n∈R，函数y＝m＋㏒nx的图象如图所示，则有 (　　) A.m＜0,0＜n＜1　 B.m＞0， n＞1 C.m＞0,0＜n＜1　　 D.m＜0，n＞1 B 2011高考第一轮阶段检测训练 第二章《函数、导数及其应用 》 4.某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组实验数据：现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是(　　) A.y＝2x－2 B.y＝(?)x C.y＝log2x D.y＝?(x2－1) 18.01 12 7.5 4.04 1.5 y 6.12 5.1 4 3 1.99 x 解析：直线是均匀的，故选项A不是；指数函数y＝(?)x是单调递减的，也不符合要 求；对数函数y＝log2x的增长是缓慢的，也不符合要求；将表中数据代入选项D中，基本符合要求. B 2011高考第一轮阶段检测训练 第二章《函数、导数及其应用 》 5.(文)已知函数f(x)＝ 则函数f(x)的零点个数为(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 解析：当x＜0时，由x(x＋4)＝0?x＝－4； 当x≥0时，由x(x－4)＝0?x＝4或x＝0. B 2011高考第一轮阶段检测训练 第二章《函数、导数及其应用 》 5.(理)已知f(x)＝ ，则方程f(x)＝2的实数根的个数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 解析：令31－x＝2，∴1－x＝㏒32 ∴x＝1－㏒32. 又∵ ㏒32㏒33 ＝1，∴x＝1－㏒320. ∴这个实根符合题意. 令x2＋4x＋3＝2，则x2＋4x＋1＝0. 解得两根x1＝－2－ ，x2＝－2＋ ， x1和x2均小于0，符合题意. ▁ 3 √ ▁ 3 √ D 2011高考第一轮阶段检测训练 第二章《函数、导数及其应用 》 6.曲线 y＝x3在点(1,1)处的切线与x轴及直线x＝1所围成的三角形的面积为(　　)