饮酒驾车问题的数学模型-推荐.pdfVIP

V01．4 第4卷第2期 襄樊职业技术学院学报 No．2 2005年4月 of VocationalandTechnical Journal Xiangfan College Apr．2005 饮酒驾车问题的数学模型★ 兰栋，文围围，苏华新 指导教师：周金城，陈旭松，张兴鹤 (襄樊职业技术学院公共课部，湖北襄樊441021) 摘要：为了解决饮酒驾车问题，通过对所给参考数据的分析，利用最小二乘法等有关数学知 识，建立了饮酒后酒精在血液中的含量与时间关系的数学模型，从而根据司机的饮酒量，以及国 家质检局发布的新标准，对司机酒后何时开车为酒后驾车问题作出了合理的解释。 关键词：饮酒驾车：新标准：最小二乘法 中图分类号：0242文献标识码：A 文章编号：1671—914X(2005)02—0023—03 1 问题的提出 根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短 据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。 10．4372万，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例。 参考数据： 针对这种严重的道路交通情况。国家质量监督检验 检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人血液只占体重的7％左右；而药物(包括酒精)在血 员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标 液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。 准规定。车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等 kg的某人在短时间内喝下2瓶啤 2)体重约70 于20毫克／百毫升。小于80毫克／百毫升为饮酒驾酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量(毫克／ 车(原标准是小于100毫克／百毫升)，血液中的酒精百毫升)，得到数据如表1。 含量大于或等于80毫克／百毫升为醉酒驾车(原标 表1饮酒后人体内酒精含量与时间关系 准是大于或等于100毫克／百毫升)。 大李在中午12点喝了一瓶啤酒。下午6点检查 时符合新的驾车标准．紧接着他在吃晚饭时又喝了 一瓶啤酒。为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回 2模型的假设 家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既 1)正常人在不喝酒的情况下，血液中酒精的含 懊恼又困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查结果会 量为零： 不一样呢? 2)酒在很短时间内喝完； 请你参考下面给出的数据(或自己收集资料)建 3)喝每—瓶时摄入到血液中的酒精含量是相等的。 立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下 3符号说明 问题： Yi：第i个时间点血液中酒精含量： 1)对大李碰到的情况做出解释； ti：第i次测量人体血液中酒精的含量的时间； 2)在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长 Y：：酒精的含量。 时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答： 4模型建立 酒是在很短时间内喝的； 1)由给出的参考数据，通过数值分析和对图形 酒是在较长一段时间(比如2小时)内喝的； 怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高： 抛物线，如图1。为了精确地描述，