饮酒驾车问题的数学模型.pdfVIP

曩熙獬搿碍≯￡。； 囊鬻 一朱春浩 一、问题的提出 平均酒精浓度随时问变化的函数； 对于公式 根据国家标准，当驾驶人员血液中l 如(t)、xt∞、x2(t)分别为暇收室、中心 。】(1)：!；!虹(A。—l+Be—耻一《A+{磅e．k‘) 的酒精含量大于或等于20re#100raL，I室、嗣边室内滔耩的量。 V‘ 三、问题分析与模型建立 其中： 小于80mg／100mL为饮酒驾车，大于f 80mg／100mL为醉酒嚣车。 人把洒喝人体内后，酒精进入觑液 丈李在中午12点喝了一瓶啤澄，晚i需要毒一个暇收瓣避程，教可认为骞一 V、-l∞7鼍00究00／m百lg毫斧×70％’l∞鼍究／百毫斧…”5 上6点梭查时符合新的驾车标准，紧接}个吸收室，且酒精被完全吸收。把人体分 490百毫升 着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒．为了l成两个机体，分别为血液较丰富的中心 根据有关数据，利用，瑚dab中的 保捡起见她呆到凌攫2点才驾车回家，{室(包括心、肺，肝等器官)和血液较贫乏 lspeurvefit优化函数进行回彝拟合得： 叉一次遭遇检查时却被定为饮禚驾车。 的周边室(包括肌肉等)。梧精被吸收后 ko产1．3866，A=2．052 参考有关数据建立饮酒后【缸液中酒 进人中心室和周边室，并最终南中心室 精含量的数学模型，井讨论以下问题。 分解并排除，其运动过程如图1。 参数只与人体因素有关，故具有一 1．对夫李碰习的捧琵饿出解释。 般性。 2．在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白 五、问题求解及模型应用 酒后多长时间内驾车就会违厦上述标 1．问题1 准，在戳。F情况下瓣蒋： 假设大李的体重为70kg，身体素质 (1)酒是在根短时闻内喝的； 良好。因为大李晚上二6点还在路上，假设 (2)酒是在较长一段时间(LP,立I2小 假设每一个健康人对酒精的吸收能 他喝第二瓶酒是在晚上7点。第一次检 时)内喝的。 力是相同的，吸收速率与酒精浓度成疆比。 查在瞄酒后的6小时，再次被检查对，距 3．怎样估计斑液中的酒精含量在什 V；和V2不变，同时考虑质繁守恒，可得： 离两敬喝疆的时阀分荆是：14小时稚7 么时间聚高。 户d媳i-‰ (1) 小时。根据宴际，多次喝酒效果可视为叠 4．根据模型论证：如果天天喝酒，是 加关系。问题转化为： 否还能弹车? lx抟净D D=5009x5％=259=25000mg 1 二、问题假设与符号说明 fo(t)=ko,x《t)