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CDD 电工所 《现代数字信号处理》第四章作业 1. 假设一平稳随机信号为x(n) 0.8x n 1 w n ，其中w(n) 是均值为 0，方差为 1 的白噪声，数据长度为1024。 （1）、产生符合要求的w(n) 和x (n) ； （2 ）、给出信号x(n) 的理想功率谱； （3）、编写周期图谱估计函数，估计数据长度N=1024 及256 时信号功率谱，分析估计 效果。 （4 ）、编写Bartlett 平均周期图函数，估计当数据长度N=1024 及256 时，分段数L 分别 为2 和8 时信号x (n) 的功率谱，分析估计效果。 解: 题目中没有给出采样率、x 初值，所以在程序中作如下假设：采样率fs=5kHz，x0=0 ； （1）随机信号波形 根据信号模型得到的数据作图如下： 待估计数据 6 4 2 值 0 幅 -2 -4 -6 0 200 400 600 800 1000 1200 采样点序号 （2）理想功率谱 由信号模型，可写出信号模型对应的系统传递函数H(z)为： 1 H (z ) 1 1 0.8z 得到的x(n) 的功率谱为： 1 jw 2 jw jw P (e ) H (e )H (e ) xx w (10.8ejw )(10.8ejw ) 据此作出的理想功率谱为： CDD 电工所 理想功率谱 25 20 15 值 幅 10 5 0 -2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 频率：hz （3 ）周期图谱估计 编写周期图法程序得到的功率谱估计效果如下： 周期图法估计效果 100 N=1024
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