杭州市高桥初中教育集团2012-2013学年第二学期期初质量检测.docVIP

杭州市高桥初中教育集团2012-2013学年第二学期期初质量检测 九年级数学试卷 请同学们注意： 1、考试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间为分钟。 2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 、考试结束后，只需上交答题卷。 1.如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（　　） A. -2 B. 2 C. D. - 2.欣赏著名作家巴金在他的作品《海上日出》中对日出状况的描写：“果然，过了一会儿，那里出现了太阳的小半边脸，红是红得很，却没有亮光（ ） C. 外切 D. 相交 3. 若（ ） A． B． C． D． （ ） 6. Rt△ABC中，∠C=90°，、、c分别是∠、∠、∠C的对边，那么c等于（ ） B． C． D．（ ）A．4 B．6 C．8 D．9 8.如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a　cm，若铁钉总长度为6cm，则a的取值范围是（ ） A．A＞ B．＜a＜ C．a＜ D．≤a＜ 9.如图，A． B． C． D．如图，点⑥图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. . 12．⊙O的半径为1㎝，弦AB=㎝，AC=㎝，则∠BAC的度数为 ． 13.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB= m. 14.已知二次函数y=(x-3m)2+m-1(m为常数)，当m取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，该抛物线系中所有抛物线的顶点都在一条直线上，那么这条直线的解析式是 ． 三. 全面答一答 (本题有个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 如图，A，B是⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点（P不与A，B重合），我们称∠APB是⊙O上关于A、B的滑动角 （1）已知∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角， ①若AB是⊙O的直径，则∠APB= °； ②若⊙O的半径是1，AB=，求∠APB的度数； 已知O2是⊙O1外一点，以O2为圆心作一个圆与⊙O1相交于A、B两点，∠APB是⊙O1上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交⊙O2于M、N（点M与点A、 点N与点B均不重合），连接AN，试探索∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系，直接写出结论． (本小题满分8分) 已知：如图，抛物线y=a(x-1)2+c与x轴交于点A（1-，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P（1，3）处． （1）求原抛物线的解析式； （2）学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P作x轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽（CD）的比非常接近黄金分割比．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？ （本小题满分10分） 如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且AB=4，BC=8． （1）理解与作图：在图2，图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH． （2）计算与猜想：求图2，图3中反射四边形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？ （3）启发与证明：如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想． 21．（本小题满分10分） 已知、均为锐角，且，。求的度数。 小聪、小明、小慧三位