C网格嵌套技术及在海洋波动传播模拟中应用.pdfVIP

第 21 卷第 4 期 海　洋　科　学　进　展 Vol. 21 　No. 4 2003 年 10 月 ADVANCES IN MARIN E SCIENCE October ,2003 C 网格嵌套技术及其在海洋 波动传播模拟中的应用 夏长水1 ,2 ,3 ,陈显尧1 ,2 ,乔方利1 ,2 ,袁业立1 ,2 ( 1. 海洋环境科学与数值模拟国家海洋局重点实验室 ,山东 青岛 266061 ; 2. 国家海洋局 第一海洋研究所 ,山东 青岛 266061 ; 3. 中国海洋大学 海洋环境学院 ,山东 青岛 266003) 摘 　要 :采用粗细嵌套的 Arakawa C 网格模拟 Klevin 波和 Rossby 波沿赤道传播的过程 ,研究在粗细网格嵌套边界 产生数值振荡和反射的原因及其消减方法 ,得到合理的并能用于复杂海洋模式的 Arakawa C 网格下的嵌套方案。 数值实验结果表明 :波形在粗细网格边界产生数值振荡的原因是波形在不同分辨率下的形态有差异 ,在粗网格下 波形趋向于平坦化 ,而细网格下趋向于锐化。采用双向嵌套和粗细网格交界处加松弛的方法可以有效地消减数值 振荡和反射。 关键词 :C 网格;嵌套 ;数值模式 中图分类号:P731. 27 　　　　　文献标识码 :A 　　　　　文章编号 :(2003) 近几十年来 ,随着计算机技术的迅猛发展 ,数值模拟技术已成为人类研究海洋学过程中的重要手段 ,使 得许多海洋环流、海浪数值模式得到发展并应用到实际研究中去[1～3 ] 。但是随着模式水平网格分辨率的提 高和模拟区域的扩大 ,现有的计算机水平仍然无法满足全球高分辨率海洋数值模式的计算需求。根据海洋 环流数值模拟的经验 ,所谓高空间分辨率指的是模式网格在 1/ 20 °左右 ,时间步长约为 10 s 。对于这样的全 球高分辨率模式而言 ,水平网格数为 :360 ×20 ×180 ×20 = 2. 592 ×107 ;假定垂直分层为 30 层 ,对于气候研 7 究物理时间长约为 20 a 问题的模拟时间步数为:20 ×365 ×24 ×3600/ 10 = 6. 3072 ×10 ;模式控制方程数为 ζ ρ 8 个 ,含 8 个未知数 :{ u , v , w , , p , , T , S} ,假定每个方程运算次数为 100 次 ,在以上前提下 ,我们可得模 19 ( ) 4 8 拟问题的总计算量估计为 3. 923 ×10 次 ,若按当今计算机最快计算能力 10 万亿次/ s 为 10 ×10 ×10 次/ s 计 ,气候研究计算机时数应是 3. 923 ×1019/ ( 10 ×104 ×108 ) / 3600 = 1. 09 ×103 h 。如果我们以 100 h 和 1 h 分别作为气候研究和过程预报的计算机时忍受限度 ,那么现代计算机计算能力仍需提高 1 个量级 ,才能适应 3 8 全球高时空分辨率海洋环流数值模拟的要求。但是若假定目前我们所能使用的计算能力只有 10 ×10 次/ s ,它与全球高时空分辨率海洋环流数值模拟的要求至少要差 3