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土的抗剪强度指标的随机场统计方法1 闫澍旺，朱红霞，刘润 （天津大学建工学院，天津 300072） E-mail：profyan@ 摘 要：在利用随机场理论进行土工可靠度计算时，关键问题之一在于如何考虑土的抗剪强 度指标的自相关性及互相关性。本文以抗剪强度指标的传统统计方法为基础，结合随机场理 论，提出抗剪强度指标的随机场统计方法，在抗剪强度指标统计时既考虑单个指标的自相关 性，又考虑指标之间的互相关性；并通过一工程算例，进一步说明此统计方法可使土工可靠 度计算更加合理、简便。 关键词：抗剪强度指标，随机场，可靠度，相关性 1．前言 随着概率统计理论在岩土工程中的应用，如何选择合理的土性指标统计方法成为地基可 靠度分析面临的主要问题之一。这是因为，与人工材料不同，土的性质既有天然的变异性又 有一定的相关性，因此岩土工程中的可靠度分析必须要考虑土性指标的相关性。这种相关性 包括两方面，即同一土性指标的自相关性及不同土性指标间的互相关特性。 在关于土的 自相关性研究中，Vanmarcke(1976)首先将随机场理论引入岩土工程的可靠 度分析之中，建立了土性剖面的随机场模型，即将土性剖面看作在空间上分布的随机场。这 是符合土的性状的，这样处理可使问题大为简化。 对于土的抗剪强度指标的相关性问题，不同的学者有不同的考虑方法。有些学者建议在 指标统计时考虑自相关性；而对互相关性，则在计算过程中加以考虑[1][2] 。抗剪强度指标统 计时可采用传统法或高大钊提出的综合回归方法[3] 。传统法即分组求出内聚力 和内摩擦角 c tgϕ 后再计算均值和子样方差，然后根据随机场理论求得均值方差；综合回归方法是在各试 验样本独立条件下，将所有试验数据作为一个样本，一次求得两个指标的均值与均值方差。 无论是采用传统法还是综合回归方法，在实际应用中都有一定的困难。因为传统法在由子样 方差求均值方差时，必然要研究c 、tgϕ 的自相关函数及互相关函数，这无疑增加了许多工 作量；若采用综合回归方法，只有各抗剪强度试验子样相互独立时，回归得到的才是内聚力 和内摩擦角的均值方差；且研究表明，此法适用于求 、P 的回归系数的估计值 、 的 τ tgϕ c 方差情况，不能得到反映土的 [4] 、 变异性的方差 。 tgϕ c 1 本课题得到国家自然科学基金（批准号）及高等学校博士学科点专项科研基金（批准号： 20020056012 ）资助。 - 1 - 1989 年黄传志、孙万禾根据 、 相关的概念考虑相关因素，提出了简化相关法。此 tgϕ c 法与现今港口工程地基规范采用的 [5] 平均法是一致的 。这种方法在假定 、 独立的情 τ tgϕ c 况下，将两个土性指标的互相关性的影响通过回归自动反映在子样方差中。因此，在进行土 工可靠度计算时，就不用