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均匀棒纯纵向运动方程初边值问题有限体积法.pdfVIP

均匀棒纯纵向运动方程初边值问题有限体积法.pdf

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    J. Sys. Sci. Math. Scis. 28(7) (2008, 7), 867–885    ∗      ( 250014) L2 H 1 H 1 MR(2000) 65M12, 65M15 1 ⎧ a) u = u + f (u ) , (x, t) ∈ (0, 1) × [0, T ], ⎪ tt xxt x x ⎪ ⎨ b) u(x, 0) = u (x), u (x, 0) = u (x), x ∈ (0, 1), (1.1) 0 t 1 ⎪ ⎪ ⎩ c) u(0, t) = u(1, t) = 0, t ∈ [0, T ], u(x, t) x t uxt (x, t) + f (ux (x, t)) x t utt uxt f (ux ) utt = uxxt + f (ux )x [1] Æ f (x) Lipschitz (f (s ) − 2 f (s ))(s − s ) 0 [2] 1 2 1 Galerkin Æ f (s) Æ [3] Æ [0, 1] × [0, T ](T 0) ÆÆ * 40581119), (A0324647), (Z2006A02, Y2007A14) (2004BS01009) 2005-12-21, 2007-06-25. 868 28 Æ [4,5] , Æ Æ (1.1) Æ Æ f (s) 0 l ≤ f (s) ≤ L, max{|f (s)|, |f (s)|} ≤ M , u0 , u1 ∈ H 1 (I ) H 2 (I ) L2 H 1 H 1 0 I = [0, 1]. Æ 2 (1.1) u(·, t) ∈ H 1 (I )(0 t ≤ T ) 0

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