抗差样条模型对我国国债利率期限结构建模与实证.pdfVIP

( ) 第25卷第6期 总第162期 　　　　 　 　系　统　工　程 V o l. 25, N o. 6 2007年6月　　　　　　　　　 　 　 　 Sy stem s Eng ineer ing J un. , 2007 ( ) 文章编号: 100 14098 2007 抗差样条模型对我国国债利率期限结构的建模与实证 萧　楠, 程希骏 ( 中国科学技术大学 统计与金融系, 安徽 合肥　230026) 摘　要: 针对我国国债市场部分债券价格扭曲的情况, 提出一种基于抗差估计的样条期限结构模型, 来拟合我 国国债利率期限结构。实证的结果表明, 这种方法具有优 良的样本内、样本外性质, 并且对错误定价的债券有 一定的甄别能力。 关键词: 利率期限结构; 样条模型; 错误定价债券; 抗差估计 中图分类号: F 830　　　文献标识码: A 另一类文献是将国外各类期限结构模型进行对比研究, 试 1　文献综述 图从中选出适合我国市场的期限结构模型[ 12- 15 ] 。这些模 利率期限结构是金融分析的一个基石。目前, 一般的 型在建模方法上也是直接应用国外模型, 较少考虑到我国 固定收益证券期限结构模型主要有样条模型和非样条模 的实际情况。且这类文献中单凭拟合优度或者参数的经济 型两大类。样条模型通过拟合零息票债券的贴现率进而求 意义就断言某个模型优劣性的做法还有待商榷。 出即期利率以及远期利率; 非样条模型主要有 Sven sson 最近, 程希骏、萧楠提出一种基于稳健估计的样条函 模型和 模型, 它们属于参数模型, 拟合的是 数法来拟合利率期限结构, 取得了较好的效果[ 16 ] 。本文在 N elson Siegel 即期利率。非样条模型的优点在于它们的参数经济意义明 我们之前的工作的基础上, 从理论的角度对样条方法进行 确, 需要估计的参数较少, 但是, 它们的缺点也是明显的, 了更加深入的分析, 并以实证数据将其与其他样条模型做 尤其是它们在精度上劣于样条模型, 若将其应用于存在债 了一次全面的比较。实证表明, 本文方法更适用于我国市 券价格扭曲现象的我国国债市场, 其精度将会更差。反过 场, 在拟合度和平滑度上, 较西方主流的样条模型有了进 来, 尽管样条模型所求参数比较多, 并涉及许多技术细节, 步。 例如节点(kno t po in t) 的选取, 但其采用的线性优化技术 2　样条模型的理论框架 非常便于我们改造, 从而让其适应中国市场—— 鉴于这 些, 本文就以样条模型来作为期限结构建模的基础。 2. 1　样条模型的数学描述 下面对国内外此类文献做一个简要的综述。197 1年, [3 ] F ish er 等描述了样条期限结构模型的一般理论 , 本 M cCu lloch [ 1] 提出了利用多项式样条拟合零息债券的贴现 文以此