2013版高中全程复习方略数学：6.3二元一次不等式(组)与简单线性规划问题(人教A版·数学理).docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 课时提能演练(三十五) (45分钟 100分) 一、选择题(每小题6分，共36分) 1.不等式2x－y≥0表示的平面区域是(　　)2.某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y需满足约束条件，则该校招聘的教师最多为(　　) (A)10名　 　(B)11名　 　(C)12名　 　(D)13名 3.(易错题)给出平面区域如图阴影部分所示，其中A(5,3)，B(1,1)，C(1,5)，若使目标函数z＝ax＋y(a＞0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是(　　)(A) (B) (C)2 (D) 4.(2012·嘉兴模拟)设变量x，y满足约束条件，则s＝的取值范围是(　　) (A)[1，] (B)[，1] (C)[1,2] (D)[，2] 5.(2012·深圳模拟)已知变量x，y满足约束条件.若目标函数z＝ax＋y仅在点(3,0)处取到最大值，则实数a的取值范围为(　　) (A)(3,5) (B)(，＋∞) (C)(－1,2) (D)(，1) 6.设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是(　　) (A)[1,3] (B)[2，] (C)[2,9] (D)[ ，9] 二、填空题(每小题6分，共18分) 7.(预测题)若M为不等式组表示的平面区域，则当a从－2连续变化到1时，动直线x＋y＝a扫过M中的那部分区域的面积为　　　　. 8.(2012·湛江模拟)已知点(x，y)满足，则u＝y－x的取值范围是　　　　. 9.(2012·连云港模拟)设x，y满足约束条件，则x2＋y2的最大值为　　　　. 三、解答题(每小题15分，共30分) 10.若变量x，y满足，求点P(2x－y，x＋y) 所表示区域的面积.11.某公司计划2013年在A、B两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元.A、B两个电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，假定A、B两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在两个电视台做广告的时间，才能使公司的收益最大？最大收益是多少万元？ 【探究创新】 (16分)已知实数x，y满足，求ω＝的取值范围. 得A(3,8)， 故x2＋y2的最大值为32＋82＝73. 答案：73 【变式备选】实数x，y满足不等式组，则ω＝的取值范围是　　　　. 【解析】作出可行域如图所示，而 ω＝其几何意义是可行域内的点与 P(－1,1)点连线的斜率的取值范围. 由得， 即B点坐标为(1,0)， ∴kPB＝－，数形结合易知ω的取值范围为[－，1). 答案：[－，1) 10.【解题指南】设 ，只需求点P(a，b)表示的区域的面积即可. 【解析】设， 代入x，y的关系式得： ，作出可行域如图所示， 易得阴影面积 S＝×2×1＝1. 11.【解题指南】设公司在A和B做广告的时间分别为x分钟和y分钟，由题意列出x，y的约束条件和目标函数，然后利用线性规划的知识求解. 【解析】设公司在A和B做广告的时间分别为x分钟和y分钟，总收益为z元，由题意得 .目标函数z＝3 000x＋ 2 000y. 二元一次不等式组等价于. 作出二元一次不等式组所表示的平面区域， 即可行域，如图阴影部分. 作直线l：3 000x＋2 000y＝0，即3x＋2y＝0， 平移直线l，从图中可知，当直线l过M 点时，目标函数取得最大值. 联立，解得. ∴点M的坐标为(100,200)， ∴zmax＝3 000×100＋2 000×200＝700 000. 即该公司在A电视台做100分钟广告，在B电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元. 【方法技巧】常见的线性规划应用题的类型 (1)给定一定量的人力、物力资源，问怎样运用这些资源，使完成的任务量最大，收益最大； (2)给定一项任务，问怎样统筹安排，使完成这项任务耗费的人力、物力资源最小. 【探究创新】 【解题指南】将ω的关系式化简为ω＝4＋2·，先求得的范围，再求ω的范围. 【解析】作出可行域如图： 由ω＝＝ ＝4＋2·， 故问题转化为求z＝的范围问题， 即可行域内的点与P(3,2)点连线的斜率范围问题， 由P(3,2)，A(1,0)，B(0，)， 得kPA＝＝1，kPB＝＝， ∴zmax＝1，zmin＝， ∴ω的最大值为2×1＋4＝6，ω的最小值为2×＋4＝5，故ω的取值范围是[5,6]. 高考资源网（ ），您身边的高考专家 . 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 . 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教