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维普资讯 第 2l卷 第 l2期 重 庆 工 学 院 学 报(自然科学) 2007年 12月 、 1.2l No.12 JournalofChongqingInstitute0fTechnology(NaturalScienceEdition) Dec.2O07 【数理化科学】 FAR模型几个异常点诊断统计量的渐近分布 田玉柱 ,一,陈 平2 (1.天水师范学院数学系,甘肃 天水 741001;2.东南大学 数学系,南京 211189) 摘要:讨论了泛函系统自回归模 (FunctionalCoefficientAutoregressive,FAR)的异常点诊断问题,并 运用极值理论给出了FAR模型几个异常点诊断统计量在没有异常点的原假设下的渐近分布. 关 键 词:FAR 模型;异常点;极值理论 中图分类号:O221.62 文献标识码:A 文章编号:1671—0924(2007)12—0061—07 AsymptoticDistributionofSeveralTestStatisticsofOutlier DetectiononFAR M odel TIAN Yu.zhu一,CHENPing2 (1.DepartmentofMathematics,TianshuiNormalCollege,Tianshui741001,China; 2.DepartmentofMathematics,SoutheastUnivemity,Nanjing211189,China) Abstract:SeveralteststatisticswhichcallbeusedfordetcetingoutliersintheFAR(FunctionalCoefficient Autoregressive)modelarediscussedinhtispaperandhteirasymptoticdistributionu~.derhtenullhypothe. sisofriooutlierisderivedbymeansofExtremeValueTheory. Keywords:FARmodel;outlier;ExtremeValueTheory 自从 1972年A.J.Box在时序中定义了异常点以来,对线性时序异常点的诊断已有了较多研究,如 Fox[ Abraham和Box[引,Chnag[引,Chert和Hu[】等,而非线性时序模型由于其模型广泛和结构复杂,只 , 常点的诊断显然要比线性时序困难,只是近年来才引起 了不少学者的兴趣 ,如 Franses和 Vna DijkL5l, Battaglia[]等. 本文中在Battagliat6】的基础上进一步讨论了Chen和Tasy[7】提出的FAR模型的异常点问题,并将基于 极值理论给出几个异常点诊断统计量的渐近分布.当然,在诊断统计量中关于FAR模型的估计同样运用 非参数的局部线性估计. · 收稿 日期:2oo7一l0一l0 基金项目:国家自然科学基金资助项 目. 作者简介:田玉柱(1982一),男,甘肃人,东南大学硕士研究生,主要从事金融统计研究 维普资讯 62 重 庆 工 学院学报 1 FAR模型及异常点检验统计量 1.1 FAR模型及平稳性条件 假设 }l是FAR模型的n个观测值,则FAR(p,d)模型可表示如下随机差分方程:
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