两个多项式微分系统的Hopf分支.pdfVIP

上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律 结果由本人承担。 学位论文作者签名：陈景莲 日期：2009 年2 月 25 日 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文。 必威体育官网网址□，在 年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不必威体育官网网址□。 （请在以上方框内打“√” ） 学位论文作者签名：陈景莲 指导教师签名： 日期：2009 年2 月 25 日 日期：2009 年2 月 25 日 ü‡õ‘ª‡©XÚ Hopf ©| Á ‡ ©©oÜ© SN µ1˜Ü©·‚ò‰ Ñ Hopf ©|XÚ˜ ÄïĜ¹ §¿é¤‡?ØXÚ ïĤJ9© ¥˜ (J‰ƒ {‡` ²¶1Ü©·‚ò‰ Ñ©¤I‡ ˜ µ£ ¶1nÜ© ̇?ؘ‡n‘õ‘ª‡©XÚHopf©|Ú4‚35§‰ÑXÚ dHopf©|)±Ï)9±Ï)­½5^‡1oܩ̇?Ø d Brus- selator fÍÜ ¤XÚHopf©| ¯K …c: 4‚§Hopf ©|§òz Hopf ©|§ÍÜXÚ Hopf Bifurcations Of Two Polynomial Differential Systems Á ‡ This paper contains four parts: In the first part,we will give some basic knowledge on Hopf bifurcation. At the same time we will give a brief description of the known results and the results that I have got on the systems that we will discuss. The third part mainly studies the Hopf bifurcation and limit cycle of a three-dimensional polynomial differential system. We will give the conditions for existence and the stability of the periodic orbits bifurcated from Hopf bifur- cation. The fourth part mainly deals with the Hopf bifurcation of the system coupled by Brusselator Oscillators. Key words: Limit Cycle, Hopf Bifurcation, Degenerate Hopf Bifurcation, Cou- pled Systems.