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12章 采样数据的处理 12.1 引言 12.2 采样和插值 12.3 频谱计算 12.4 混叠 12.5 截取 12.6 数字处理 12.7 混迭误差的控制 12.8 线性滤波器的实现 12.9 要点总结 2013-09-23 《数字图像处理》 1 12.1 引言 决模拟信号数字化过程中所引起的问题； 分析对连续函数的采样所引发的一系列问题； 关键问题：实际采样必然引起的失真， 失真有多大？如何处理？ 奈奎斯特(Nyquist )，美国物理学家， 1889(瑞典)～1976，工作于贝尔电话实验室。 1927年发表著名的奈奎斯特抽样定理。 2013-09-23 《数字图像处理》 2 12.2 采样和插值 1、Shah 函数 （冲激序列） Shah函数： 单位时间 FT n 单位频谱 III (x) d (x n) n Z III (s) (s n) n Z n 可以证明 n III(x) 推广到具体的时 根 FT 的相似性 间和具体的频率 f (x ) F (s) 单位 1 s 1 x x f (ax) | a | F ( a ) III ( ) FT tIII (ts) t 2013-09-23 《数字图像处理》 3 其中： x III ( ) FT tIII (ts) 1 t d (ax ) d (x ) 由此可得： | a | n x x III ( ) ( n) III (s) (s n) n n 1
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