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第一章 导热理论基础 第一章 导热理论基础 Heat Conduction Fundamentals Heat Conduction Fundamentals 主要内容 基本概念 基本概念 Fourier导热定律 Fourier导热定律 导热系数 导热系数 导热微分方程式 导热微分方程式 导热问题的单值性条件 导热问题的单值性条件 数学模型 数学模型 一般方法与步骤 一般方法与步骤 第一节： 第一节： 基本概念及傅立叶定律 基本概念及傅立叶定律 导热的基本概念 导热的基本概念 温度场（temperature field ） 温度场（temperature field ） 一般而言，对于任一导热物体， 一般而言，对于任一导热物体， t=t(P, τ) P ∈Ω t=t(P, τ) P ∈Ω Ω是导热物体空间，P是Ω 中的任意一点，而τ是时间 Ω是导热物体空间，P是Ω 中的任意一点，而τ是时间 物体内部某一瞬间所有点温度的集合是为温度场 物体内部某一瞬间所有点温度的集合是为温度场 导热的基本概念 导热的基本概念 温度场的分类： 温度场的分类： 时间： 时间： 稳定温度场（Steady-state temperature field ） 稳定温度场（Steady-state temperature field ） 非稳定温度场（unsteady-state ~ ） 非稳定温度场（unsteady-state ~ ） 空间： 空间： 一维～（One-dimensional～） 一维～（One-dimensional～） 二维～（two-dimensional ～） 二维～（two-dimensional ～） 三维～（three-dimensional～） 三维～（three-dimensional～） 导热的基本概念 导热的基本概念 导热问题的分类 导热问题的分类 稳态（steady-state ）导热 非稳态（unsteady-state）导热 一维（one-dimensional ）导热 多维（multiple dimensional）导热 导热的基本概念 导热的基本概念 等温面与等温线（Isotherms ）: 等温面与等温线（ 定义：温度场中同一时刻具有相同温度的所 定义：温度场中同一时刻具有相同温度的所 有空间点的集合 有空间点的集合 t(P, τ)=t ( a given temperature) t(P, τ)=tc ( a given temperature) c 或者写成： 或者写成： f (P , τ)= (P, τ -t =0 t ) f (P , τ)= t(P, τ)-t =0 c c 此即等温面方程（equation of isotherms ） 此即等温面方程（equation of isotherms ） 导热的基本概念 导热的基本概念 等温面： 等温面： 在三维温度场中：等温面 在三维温度场中：等温面 在二维温度场中：等温线 在二维温度场中：等温线 在一维温度场中：点 在一维温度场中：点 二维温度场：