TOPSIS_综合评价法83699.pptVIP

四.Topsis法 Topsis法（Technique for order preference by similarity to ideal solution） 是有限方案多目标决策分析的一种常用方法，可用于效益评价、卫生决策和卫生事业管理等多个领域。本法对资料无特殊要求，使用灵活简便，应用广泛。 本法的基本思想是：基于归一化后的原始数据矩阵，采用余弦法找出有限方案中的最优方案和最劣方案（分别用最优向量和最劣向量表示），然后分别计算各评价对象与最优方案和最劣方案间的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。 基本步骤 设有n个评价对象，m个评价指标，原有数据形式为： 评价对象 指标1 指标2 … 指标m 1 x11 x12 … x1m 2 x21 x22 … x2m … … … … … n xn1 xn2 … xnm 1.指标属性趋同化处理 可将低优指标和中性指标全转化为高优指标 x′ij，方法是： 并适当调整（扩大或缩小一定比例）转换数据 2.趋同化数据的归一化 （与前面的归一化方式不同） 由此得到归一化处理后的矩阵Z 3.确定最优方案和最劣方案 最优方案Z+由Z中每列中的最大值构成：Z+=(maxZi1,maxZi2,…,maxZim) 最劣方案Z-由Z中每列中的最小值构成：Z+=(minZi1,minZi2,…,minZim) 4.计算每一个评价对象与Z+和Z-的距离D+i和D-i 5.计算各评价对象与最优方案的接近程度Ci 6.按Ci大小排序，给出评价结果 例21-4 例21-4 某防疫站拟对当地1997~2001年公共场所卫生监督工作质量进行评价，选择的评价指标包含监督率%（x1）、体检率%（x2）、培训率%（x3）原始数据如下： 1997~2001年公共场所卫生监督工作质量 年份 监督率% （x1） 体检率%（x2） 培训率%（x3） 1997 95.0 95.3 95.0 1998 100.0 90.0 90.2 1999 97.4 97.5 94.6 2000 98.4 98.2 90.3 2001 100.0 97.4 92.5 对5年的公共场所卫生监督质量进行综合评价。 1.归一化处理 转换指标值的Z矩阵 年份 监督率% （x1） 体检率%（x2） 培训率%（x3） 1997 0.4327 0.4452 0.4591 1998 0.4555 0.4205 0.4359 1999 0.4437 0.4555 0.4572 2000 0.4482 0.4588 0.4364 2001 0.4555 0.4550 0.4470 2.计算Z+、Z- Z+ =（ 0.4555，0.4588，0.4591 ） Z- =（ 0.4327，0.4205，0.4359 ） 3.计算距离D+和D- 4. D表和排序 年份 D+ D- Ci 排序结果 1997 0.02650 0.03393 0.56146 4 1998 0.04478 0.02278 0.33712 5 1999 0.01244 0.04242 0.77327 1 2000 0.02385 0.04132 0.63402 3 2001 0.01265 0.04287 0.77219 2 1999年度最优，1998年度最差 例21-5 例21-5 按出院人数、病床使用率、平均住院日、病死率、危重病人抢救成功率、治愈好转率和院内感染率等7个指标对儿童医院1994~1998年5个年度的医疗质量进行纵向综合评价。原始数据如下： 某儿童医院1994~1998年7项医疗质量指标 年份 出院人数 病床使用率% 平均住院日 病死率% 抢救成功率% 好转率% 感染率% ↑ ↑ ↓ ↓ ↑ ↑ ↓ 1994 21584 76.7 7.3 1.01 78.3 97.5 2.0 1995 24372 86.3 7.4 0.80 91.1 98.0 2.0 1996 22041 81.8 7.3 0.62 91.1 97.3 3.2 1997 21115 84.5 6.9 0.60 90.2 97.7 2.9 1998 24633 90.3 6.9 0.25 95.5 97.9 3.6 分析 1.对平均住院日、病死率、院内感染率三个低优指标做倒数变换后扩大100倍，出院 人数压缩100倍。转换后的数据如下： 年份 出院人数 病床使用率% 平均住院日 病死率% 抢救成功率% 好转率% 感染率% 1994 215.84 76.7 13.70 99.01 78.3 97.5 50.00 1995 243.72 86.3 13.51 125.00 91.1 98.0 50.00 1996 220.41 81.8