云南省景洪市第四中学2015届高三数学第一次月考试题 文.docVIP

云南省景洪市第四中学2015届高三第一次月考数学（文）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷150分，考试时间120分钟。 一、单选题（每小题5分，共60分） 1. 已知集合A={x|x2－x－20}，B={x|－1x1}，B （B）BA （C）A=B （D）A∩B=( 2. 复数z＝的共轭复数是 （ ） （A）2+i （B）2－i （C）－1+i （D）－1－i 3. 设向量满足,,则( ). （A） （B） （C） （D） 4.若变量x，y满足约束条件，则的最小值为( ). （A）17 （B）14 （C）5 （D）3 5. 设椭圆C： 错误！未找到引用。+错误！未找到引用。=1(a＞＞ （A）错误！未找到引用。 （B）错误！未找到引用。 （C）错误！未找到引用。 （D）错误！未找到引用。 6. 平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为 （ ） （A）π （B）4π （C）4π （D）6π 7. 执行右面的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S= ( ) （A）1错误！未找到引用。 （B）1+错误！未找到引用。 （C）1+错误！未找到引用。+错误！未找到引用。+错误！未找到引用。+错误！未找到引用。 （D）1+错误！未找到引用。+错误！未找到引用。+错误！未找到引用。+错误！未找到引用。 8. 设a=, b=, c=, 则 ( ) （A）a＞＞＞＞＞＞＞＞ （A） （B） （C） （D） 10. 已知ω0，0φπ，直线x和x是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（ ） （A） （B） （C） （D） 11. 等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4，则C的实轴长为（ ） （A） （B）2 （C）4 （D）8 12. 当0x≤时，4xlogax，则a的取值范围是 （ ） （A）(0，) （B）(，1) （C）(1，) （D）(，2) 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知,,则 ________。 14. 曲线y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程为________。 15. 等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______。 16. 甲、已两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______。 三、计算题（共70分） 17. （本小题满分12分） 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，Cc = asinC－cosA 求A 若a=2△ABC的面积为，求b , c 18. （本小题满分12分） 如图，四棱锥p—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA面ABCD，E为PD的中点。 （I）证明：PB // 平面AEC; (II) 设AP=1，AD=, 三棱锥 P-ABD的体积V=，求A到平面PBC的距离。 . 20. （本小题满分12分） 设抛物线C：x2=2py(p0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点。 （I）若∠BFD=90°,△ABD的面积为4，求p的值及圆F的标准方程； （II）若A，BF三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点m，n距离的比值。 21. （本小题满分12分）f(x)= ex－ax－2 (Ⅰ)求f(x)的单调区间(x－k) f(x)+x+10，求k的最大值。 (本小题满分10分) 已知曲线C1的参数方程是 (φ为参数)ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、B、C、D以逆时针顺序排列，点A的极坐标为(2，)。 (Ⅰ)求点A、B、C、D 的直角坐标； (Ⅱ)设P为C1上任意一点，求 |PA| 2 + |PB| 2 + |PC| 2 +|PD| 2 的取值范围。 1