【金版学案】2014-2015学年高中数学 1.3-1．3.1三角函数的诱导公式(一)检测试题 新人教A版必修4.docVIP

1．3　三角函数的诱导公式 1．3.1　三角函数的诱导公式(一) 1．cos 690°的值为(　　) A．－　　　 B.　　　 C.　　　 D．－ 答案：B 2．cos的值等于(　　) A. B．－ C. D．－ 答案：B 3．sin 1 290°＝________. 解析：sin 1 290°＝sin(3×360°＋210°)＝sin 210° ＝sin(180°＋30°)＝－sin 30°＝－. 答案：－ 4．下列三角函数：①sin(n∈N)； ②cos(n∈N)；③sin； ④cos(n∈N)；⑤sin(n∈Z)． 其中与sin数值相同的是(　　) A．①② B．①③④ C．②③⑤ D．①③⑤ 解析：∵sin＝，∴cos＝cos＝， sin＝sin＝， 而cos＝cos≠， sin＝sin＝sin＝， 且对sin，当n＝2k(k∈Z)时， sin＝sin＝－sin， 当n＝2k＋1(k∈Z)时， sin＝sin＝sin. 答案：C 5．若cos(π＋α)＝－，α2π，则sin(2π－α)等于(　　) A．－ B. C. D．± 解析：∵cos(π＋α)＝－， ∴cos α＝.又∵α2π， ∴sin α＝－＝－. 故sin(2π－α)＝－sin α＝. 答案：B 6．已知cos＝且－π＜α＜－，则sin等于(　　) A. B. C．－ D．－ 解析：∵f(2π－x)＝cos＝cos ＝－cos＝－f(x)．即A错． ∵f(2π＋x)＝cos＝cos ＝－cos＝－f(x)．即B错． ∵f(－x)＝cos＝cos＝f(x)．即C错，故选D. 答案：D 7．(1)sin(－1 200°)＝________；(2)cosπ＝________. 答案：(1)－　(2) 8．已知以下四个函数值：①sin，②sin，③sin，④cos，其中n∈Z，与sin的值相同的是________． 答案：③④ 9．已知α是第二象限角，按要求做下列各题： (1)已知cos α＝－，求sin α和tan α的值； (2)化简： · tan α. 解析：(1)sin α＝＝＝， tan α＝＝＝－. (2)原式＝·＝－cos α·＝－sin α. 10．化简式子： ＋. 解析：原式＝＋＝－sin α＋sin α＝0. 1