【金版学案】2014-2015学年高中数学 1.4-1．4.4三角函数的性质与图象(习题课)检测试题 新人教A版必修4.docVIP

1．4　三角函数的图象与性质1．4.4　三角函数的性质与图象(习题课) 1．函数f(x)＝sin是(　　) A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 解析：f(x)＝sin＝sin＝cos 2x，f(x)是偶函数．故选B. 答案：B2．下列函数在上是增函数的是(　　) A．y＝sin x B．y＝cos x C．y＝sin 2x D．y＝cos 2x 解析：函数y＝sin x和y＝cos x在上是减函数，函数y＝sin 2x在上不是单调函数，函数y＝cos 2x在上是增函数．故选D. 答案：D3．函数f(x)＝tan的单调增区间为(　　) A.(kZ) B．(kπ，kπ＋π)(kZ) C.(k∈Z) D.(k∈Z) 解析：由kπ－x＋kπ＋(kZ)， 得kπ－xkπ＋(kZ)．故选C. 答案：C4．函数y＝sin x与y＝tan x的图象在上的交点的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：由sin x＝tan x，得sin x－＝0，即sin x＝0.由此可知在上只有一解x＝0，故两函数图象在上只有一个交点，故选B. 答案：B 5．tan与tan的大小关系是________． 解析：tan＝tan＝tan . tan＝tan＝tan. 0， tantan，即tantan. 答案：tantan6．若函数f(x)＝2cos的最小正周期为T，T(1,3)，则正整数ω的最大值为________． 解析：T＝，T(1,3)，13，即ω2π. 正整数ω的最大值为6. 答案：67．求函数y＝3＋2sin，x的最大值与最小值，并求出取最值时x的值． 解析：x∈.∴0≤2x＋≤. 当2x＋＝，即x＝时，ymin＝3－； 当2x＋＝，即x＝时，ymax＝5. 8．方程sin x＝在x上有两个实数根，求a的取值范围． 解析：在同一坐标系中作出函数y＝sin x，x和y＝的图象如图所示． 由图象可知，当≤1，即－1a≤1－时，两图象有两个交点，即方程sin x＝在x上有两个实根． 1