福建省漳州市芗城中学高中数学 4.2.3直线与圆的方程的应用教案新人教A版必修2.docVIP

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2017-09-03 发布于湖北
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福建省漳州市芗城中学高中数学 4.2.3直线与圆的方程的应用教案新人教A版必修2 一、教学目标 1、知识与技能（1）理解直线与圆的位置关系的几何性质；（2）利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；（3）会用数形结合的数学思想解决问题． 2、过程与方法3、与价值观通过观察图形，理解并掌握直线与圆的方程的应用，培养学生分析问题与解决问题的能力二、教学重点、难点：直线与圆的方程的应用三、教学；轮船航线所在直线l的方程为：；问题归结为判断圆O与直线l有无公共点。（3）解决代数问题：；（4）获得几何结论：这艘轮船不会受到台风的影响。总结：用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果翻译成几何结论（2）如何求圆拱所在圆的方程？思路一：设圆的标准方程：圆心在y轴上：，圆过两点（10，0），（0，4），所以。思路二：设圆的一般方程：，圆过三点（10，0），（0，4）（– 10，0），所以圆的方程为。（3）直线A2P2的方程：x = – 2；（4）如何求点P2的坐标？联立方程组。（5）作答：支柱A2P2的高度为3.86 m。例3、已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证：圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半。已知：ABCD是圆O1的内接四边形，AC⊥BD，O1E⊥AD，垂足为E。求证：O1E =BC。 1