【金版学案】2014-2015学年高中数学 1.4-1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(一)检测试题 新人教A版必修4.docVIP

1．4　三角函数的图象与性质 1.4.2　正弦函数、余弦函数的性质(一) 1．函数y＝cos x的最小、最大值分别为(　　) A．0,1　　　　　 　　　B．－1,1 C．－，1 D．－1， 解析：由y＝cos x，≤x≤的图象(如下图)知： 当x＝时，y＝cos x有最大值. 当x＝π时，y＝cos x有最小值－1，故选D. 答案：D 2．函数y＝sin是(　　) A．周期为π的奇函数 B．周期为π的偶函数 C．周期为2π的奇函数 D．周期为2π的偶函数 解析：由诱导公式得，y＝sin＝－cos x，所以该函数为周期为2π的偶函数． 答案：D 3．函数y＝的周期是(　　) A．2π B．π C. D. 答案：C 4．函数y＝1＋sin x最大值为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：当x＝时，y＝1＋sin x有最大值2，故选C. 答案：C 5．函数y＝4sin＋1的最小正周期为(　　) A. B．π C．2π D．3π 解析：y＝4sin＋1的最小正周期为T＝＝π.故选B. 答案：B 6．已知函数y＝cos(ω0)的最小正周期为，则ω的值为(　　) A．1 B．±3 C．3 D. 解析：∵y＝cos(ω0)的最小正周期为 T＝＝，∴ω＝3，故选C. 答案：C 7．函数y＝cos2x－3cos x＋2的最小值为(　　) A．2 B．0 C．－ D．6 答案：B 8．如果|x|≤，则函数y＝cos2x＋sin x的最小值是(　　) A. B. C．－1 D. 答案：D 9．若f(x)＝cosx，x∈N＋，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 011)＝________. 解析：f(x)＝cosx ∵T＝＝8， ∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 011) ＝cos＋cos＋cos＋cos＋cos＋cos＋cos＋cos＋…＋cos ＝251 ＋ ＋0＋＝0. 答案：0 10．函数f(x)＝asin x＋b的最大值和最小值分别为3和－1，求实数a，b的值． 解析：当a0时，由解得a＝2，b＝1； 当a0时，由 解得a＝－2，b＝1. 1