具有最小广义Randic指标双圈图.doc

南开大学 硕士学位论文 具有最小广义Randic指标的双圈图 姓名：许天怿 申请学位级别：硕士 专业：应用数学 指导教师：李学良 摘  要 １９７５年著名化学家Ｍ．Ｒａｎｉｄｄ提出了连通性指标，即Ｒａｎｄｉｄ指 标。这一重要的拓扑指标和分子的物理化学性质（如分子的沸点、表 面积等）和药物学性质之间有着紧密的关系。近年来，Ｐ．Ｅｒｄ６ｓ和Ｂ． Ｂｏｕｏｂ缸提出了广义Ｒａｎｄｉｄ指标的概念，从数学上发起这方面的研 究，因而引起了许多数学家和理论化学家的重视，并且得到许多深刻 而且很重要的结果。 在研究中，一个最重要也是最自然的问题就是什么样的分子图的指 标值达到极值。这个问题的解决将有助于化学家建立资料库便于合成 新药。本文主要论述了关于双圈图的广义Ｒａｎｄｉｄ指标的最小值问题， 并给出了当ｏ≤一２时达到最小值的双圈图类的特征。 关键字：Ｒａｎｄｉ６指标，广义ＰＬａｎｄｉ６指标，双圈图，最小值 Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎ １９７５，Ｍｉｌａｎ Ｒａｎｄｉ￡ｐｒｏｐｏｓｅｄ  ａ  ｃｈｅｍｉｃａｌ ｉｎｄｅｘ，ｔｈｅ  ｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙ ｉｎｄｅｘ （ａｌｓｏ ｃａｌｌｅｄ ｔｈｅ Ｒａｎｄｉｄ ｉｎｄｅｘ）．Ａｓ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｎｙ ｇｒａｐｈ－ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｄｅｒｉｖｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｇｒａｐｈ ｕｎｄｅｒｌｙｉｎｇ ８０ｍｅ ｍｏｌｅｃｕｌｅ，Ｒａｎｄｉｄ ｉｎｄｅｘ ｈａｓ ａ ｇｏｏｄ ｃｏｒ－ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｓｅｖｅｒａｌ ｐｈｙｓｉｃｏｃｈｅｍｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ａｌｋｇＪｌｅｓ：ｂｏｉｌｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ，ｃｈｒｏ－ ｍａｔｏｇｒａｐｈｉｅ ｒｅｔｅｎｔｉｏｎ ｔｉｍｅｓ，ｅｎｔｈａｐｉｅｓ ｏｆ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎ ｔｈｅ Ａｎｔｏｉｎｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｖａｐｏｒ ｐｒｅｓｓｕｒｅ，ｓｕｒｆａｃｅ ａｒｅａｓ，ｅｔｃ．Ｒｅｃｅｎｔｌｙ，ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ Ｐ ＥｒｄＳｓ ａｎｄ Ｂ．Ｂｏｌｌｏｂ缸’Ｓ ｉｍｔｉａｌ ｗｏｒｋ，ｉｔ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｅｘｔｅｎｓｉｖｅｌｙ ｓｔｕｄｉｅｄ时ｂｏｔｈ ｍａｔｈｅｍａｔｉ－ ｃｉａｎｓ ａｎｄ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｃｈｅｍｉｓｔｓ．Ｍａｎｙ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｅｓｔｓｂｌｉｓｈｅｄ． Ｉｎ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ Ｒａｎｄｉｄ ｉｎｄｅｘ．ｉｔ ｉｓ  ａ  ｎａｔｕｒａｌ ｑｕｅｓｔｉｏｎ  ｗｈｉｃｈ  ｍｏｌｅｃｕｌａｒ ｈａｓ ｔｈｅ ｌａｒｇｅｓｔ  ｏｒ ｓｍａｌｌｅｓｔ ｖａｌｕｅ ｉｎ  ａ ｇｉｖｅｎ ｃｌａｓｓ ｏｆ Ｆａｐｈｓ．Ｔｈｉｓ ｅｘｔｒｅｍｕｍ ｐｒｏｂ－ ｌｅｎａ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｅｘｔｅｎｓｉｖｅｌｙ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｉｎ ｒｅｃｅｎｔ ｙｅａｒｓ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ ｉｎ ｔｈｉｓ ｆｉｅｌｄ ｗｉｌｌ ｈｅｌｐ ｔｏ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｒａｎｇｅ ｆｏｒ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｅａｒｃｈｊｎｇ，ａｎｄ  ｐｒｏｖｉｄｅ ｔｈｅ ｄａｔｅｂａｅｅ ｆｏｒ ｃｈｅｍｉｓｔｓ ｔｏ ｗｉｓｅｌｙ ｓｙｎｔｈｅｓｉｚｅ ｎｅｗ ｄｒｕｇｓ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｔｈｅｓｉｓ，ｗｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒ  ｂｉｃｙｃｌｉｃ ｇｒａｐｈｓ ｗｉｔｈ凡ｖｅｒｔｉｃｅｓ ａｎｄ ｇｉｖｅ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｇｒａｐｈｓ ｗｉｔｈ ｍｉｎｉ］ｎｕＩｎ ｇｅｎｅｒａｌ Ｒａｎｄｉ６ ｉｎｄｅｘ ｆｏｒ口Ｓ－２， Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｒａｎｄｉｄ ｉｎｄｅｘ，ｇｅｎｅｒａｌ Ｒａｎｄｉｄ ＩＩ  ｉｎｄｅｘ，ｂｉｃｙｃｌｉｃ  ｇｒａｐｈ 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：诲二?旨 １洲．７年ｋｒ月ｚ１日 ’ 经指导教师同意，本学位论文属于必威体育官网网址，在 本授权书。  年解密后适用 指导教师签名：  考致  学位论