第四章 误差理论.pptVIP

* 第四章 船位误差理论 第一节 观测误差基础 任何一种观测，诸如根据罗经读取航向或方位，用计程仪测量航速或航程，用六分仪观测天体高度，都不免带有或多或少的误差。船舶驾驶员必须具备观测误差的理论知识，以便研究观测误差的来源、性质、大小、分布规律及其对观测船位的影响情况以及如何缩小其影响的方法等 一、观测误差 1．观测方法 1)按获得观测结果的方法分类 分为直接观测(直接观测所求量)和间接观测(间接观测与所求量成某种函数关系的其他量，再通过关系式间接求出所求量)。 2)按观测条件的方法分类 分为等精度观测(在相同观测条件下，同一测者使用同一仪器进行重复观测，每一观测值的可靠程度基本相同)和非等精度观测(在不同观测条件下进行重复观测，每一次观测的信赖程度均不相同)。 2．误差及其成因 1)误差△ = 观测值l - 真值L 由于真值在实际工作中一般得不到，因此又称其为真误差。 2)改正量=真值L—观测值l 误差与改正量大小相等而符号相反。 航海上所涉及的改正量，大多习惯上称为“差”，如罗经差、天文钟差、六分仪指标差等。 3)误差产生的原因 (1)在观测过程中可能存在着方法误差、仪器误差、环境误差、人员误差。 (2)在处理数据过程中可能存在着有效数字凑整误差、近似计算误差，以及利用参数或常数所产生的误差。 3．误差的种类与处理方法 消除和削弱观测误差的方法是根据误差的种类不同而不同。 1)粗差(mistake) 由于观测方法的谬误或者观测者的粗心大意等过失而产生的误差。用重复观测或检核计算的方法可以发现和消除粗差。 2)系统误差(systematic error) 在相同条件下重复观测某一量，所产生的误差的符号及其绝对值的大小都不变，或当观测条件变化时，按一定的规律变化。 成因：测量工具的误差、环境误差、测量者习惯等。 消除：将其求出或测出，对观测结果加以改正；或采用适当的测量方法将其影响抵消。 3)随机误差(偶然误差，random error) 在相同条件下重复观测某一量，所产生的误差的符号和其绝对值的大小都不确定。就误差的个体而言不服从任何规律，但就其总体而言呈现一定的统计规律： ①有界性，在一定的条件下，误差绝对值的大小有一定的界限： ②单峰性，绝对值小的误差比绝对值大的误差出现机会较多； ③对称性，绝对值相等的正误差与负误差出现的机会相等。 ④抵偿性，当观测次数无限增多时，误差的算术平均值趋于零。 成因：多种因素的影响，就其个体而言是偶然发生、始终存在的。 处理：无法改正或消除，只能掌握其性质和规律，在一定程度上削弱其影响。 应该注意的是误差的分类不是绝对的，在一定条件下可以相互转换。 4．精度与误差 精度同误差一样，用来描述观测结果的可信赖程度。误差是反映观测值偏离真值的程度，精度是反映观测值接近真值的程度。二者本质上是相同的：只不过是从相反的角度反映观测的质量。误差小，精度高；误差大，精度低。 二、随机误差的衡量标准和概率分布 1．随机误差的衡量标准 在观测中产生的随机误差的大小和符号均不确定，如何衡量随机误差的大小应有一个尺度，通常采用均方误差δ(standard error，又称标准差)来表示观测误差的大小，其理论公式为： （4-1-1） 其中：△=l-L；n为观测次数。 一定条件下，通过大量观测计算出来的均方误差，作为以后在相同条件下每一次观测的均方误差。 例4-1-1：设某角的真值L为63°43‘.3，连续5次的测量值如表4-1-1所示，求该组观测的均方误差。（见课本） 第二节 船位线误差 一、船位线 1．位置线和船位线 在航海实践中，驾驶员对物标(如山头、导航台站或天体等)进行观测时，满足某一观测结果为定值的点的几何轨迹，称为船舶的位置线(line of position，LOP)。航海上常用的位置线有方位位置线、距离位置线、距离差位置线等。由于位置线形状复杂，在实际应用中经常取推算船位附近的一段曲线或其切线代替位置线，这样的替代线称作船位线。 2．位置线或船位线的特性 航海上所使用的位置线或船位线具有以下特性： 1)时间性 运动中的船舶，不同时刻相对于另外一个物体(参照物体)的位置上的相对关系是在变化的，不同的时刻具有不同的位置线。 2)必然性 观测时刻船舶的位置，在不考虑由于误差等因素的影响，必然是在该时刻的位置线