6.4狭义相对论的时空观.pptVIP

* 第 六章 相对论 6. 4 狭义相对论的时空观 * 一 、 同时的相对性 事件 1 ：车厢后壁接收器接收到光信号。 事件 2 ：车厢前壁接收器接收到光信号。 说明：在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中却不是同时发生的。即：同时性是相对的，与观察者所处的参考系有关。 同时不同地 事件 2 系 (车厢参考系 ) S 系 ( 地面参考系 ) 事件 1 结论 ：沿两个惯性系运动方向，不同地点发生的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的， 在另一惯性系中观察则不同时，所以同时具有相对意义；只有在同一地点， 同一时刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是同时的 . 在 S 系 在 系同时同地发生的两事件 此结果反之亦然 . 注意 同时的相对性是光速不变原理的直接结果 。 那么它们之间的时序就不会因为惯性系的不同而有所改变。 请特别注意，虽然两事件之间的时间间隔是相对的，但若两事件之间存在因果关系（信号的传递速度） 由洛仑兹变换可得 同时性这个概念是相对的。 光速为极限速度，则因果关系不会颠倒！ 例 ：在惯性系S 中，观察到两个事件同时发生在 x 轴上，间距是1 m ，而在 S系中观察这两事件之间的距离是2 m 。试求： S系中这两事件的时间间隔。 解： 由洛仑兹变换: 强调：要在某一参照系中测棒的长度，就要测量它的两端点在同一时刻的位置间隔，尤其在相对被测长度运动的参照系中。 根据爱因斯坦的观点，既然同时是相对的，那么长度的测量也必定是相对的。 在 S 系中同时测量运动的尺子的两端： 由 有： S ’ 系中测量相对静止的尺子长度为： 假设尺子和 S’ 系以 u 向右运动， 长度的测量是和同时性概念密切相关的。 二、长度缩短效应 l0 称为固有长度（或原长），即相对物体静止的惯性系中所测量的长度。 l 称为相对论长度，即相对物体运动的惯性系中所测量的长度。 结论： 相对于棒运动的观察者和相对于棒静止的观察者测得的同一根棒的长度并不相同，棒的长度跟棒与观察者之间的相对运动有关。 　　由于 　　，在运动的惯性系S上测量静止在S’惯性系中的细棒长度，得到的测量值比原来的长度短。这种现象称为长度缩短效应。 注意： ① 运动物体在运动方向上长度收缩。收缩只出现在运动方向，与运动方向垂直的方向上物体的长度不变。 ② 同一物体速度不同，测量的长度不同。物体静止时长度测量值最大（原长最长）。 ③ 低速空间相对论效应可忽略。 ④ 长度收缩是相对的，S系看S’系中的物体收缩，反之，S’系看S系中的物体也收缩。 运动物体长度收缩是同时的相对性的直接结果。 地球上宏观物体最大速度103m/s，比光速小5个数量级，在这样的速度下长度收缩约10-10，故可忽略不计。 例：设想有一光子火箭，相对于地球以速率 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为 15 m ，问：以地球为参考系，此火箭有多长 ？ 火箭参照系 地面参照系 解 ：固有长度 在 S 系 例 一长为 1 m 的棒静止地放在 平面内，在 系的观察者测得此棒与 轴成 角，试问从 S 系的观察者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少？设想 系相对 S 系的运动速度 . 解：在 系 运 动 的 钟 走 得 慢 三.时间延缓效应 系同一地点 B 发生两事件 在 S 系中观测两事件 发射一光信号 接受一光信号 时间间隔 B 固有时间 ：在某一惯性系中同一地点先后发生的两事件的时间间隔 . 时间延缓 ：运动的钟走得慢 . 固有时间