江西省兴国县将军中学2014届高三数学上学期第二次大考试题 理.docVIP

将军中学2014届高三上学期第二次大考数学（理）试题 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集,集合,,则集合（　） A． B．C． D．为纯虚数,则实数的值为 ( ) A. 1 B.2 C. 1或2 D. 不存在 3．p：|x|＞2是q：x＜﹣2的（　　） A.充分必要条件 B.充分不必要条件 　 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4．若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．函数的图象如图所示，则y的表达式为（　　） A． B． C． D． 6．阅读如图的程序框图，若运行相应的程序， 则输出的S的值是（　 　） A．39 B．21 C．81 D．102 7．已知实数x，y满足，且目标函数z=2x+y的最大值为6，最小值为1，其中b≠0，则的值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．若数列满足，则该数列的前201项的乘积（　 　） A．3 B．﹣6 C．2 D．1 9．抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点若在点处的切线平行于的一条渐近线，则（ ） A． B． C． D． 10．如图所示，在矩形纸片ABCD 中，AB＝6，AD＝4，将矩形纸片的右下角折起，使角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的两端点M、N分别位于边AB、BC上，记,线段MN的长度为,则函数的图象大致为（ ）11．函数的单调递减区间是与的夹角为120°，且，，若且，则实数的值为 13．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积大小为 14．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位．现在安排甲、乙2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且甲、乙不能左右相邻，则一共有不同安排方法多少种？（用数字作答）． 已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为（，曲线线的，则弦（Ⅱ）不等式选讲 ＞1），且的最小值为，若，则的取值范围 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本题满分1分）。 （1）求函数在区间上的零点； （2）设，求函数的图像的对称轴方程。 17. （本题满分1分） 在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是: 每场投6个球,至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖;否则不获奖. 已知教师甲投进每个球的概率都是.(1)记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X,求X的分布列及数学期望;(2)求教师甲在一场比赛中获奖的概率.18．（本题满分1分），是边上的中点（如图甲），，，，将△沿折到△的位置，使，点在上，且，（如图乙） （1）求证：⊥平面； （2）求二面角的余弦值。 19．（本题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=，an+1=Sn+（n∈N*，t为常数）． （1）若数列{an}为等比数列，求t的值； （2）若t＞﹣4，bn=lgan+1，数列{bn}前n项和为Tn，当且仅当n=6时Tn取最小值，求实数t的取值范围． 20．（本题满分1分）已知定点，是圆（C为圆心）上的动点，的垂直平分线与交于点点的轨迹 (1)求M的方程；(2)是否存在斜率为的直线，使得直线与相交于A，B两点，且以AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．。 （1）若函数在区间（其中）上存在极值，求实数的取值范围； （2）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。 （3）证明：＞。  将军中学2013～2014学年度第一学期高三 第二次大考数学（理）参考答案 1—5 CBCCD 6—10 DABDA 11.（1，3） 12. 13. 14. 346 15.(1) (2) 16．（本小题满分12分） 解：（）令，得， …………………………（2分） 所以.（4分） 由得，……………………………………………（5分） 由，得，……………………………………………………………………（6分） 综上，的零点为或.………………………………………（7分） （），…………………………………………（9分） 由得…………………………………（11分） 即函数的图象的对称轴方程为. …………………（12分）的所有可能取值为 依条件可知 ……………………3分 的分布列为： 0 1 2 3 4 5 6