云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《6.5 一次函数的应用》学案1 北师大版.docVIP

一次函数的应用 一、学习目标： 初步应用一次函数图象及其性质解决相关实际问题． 二、问题与题例 1．问题一：复习导课． （1）正比例函数的图象及其性质： 正比例函数的图象是一条经过________的________．当k＞0时，图象在第________象限，y随着x的增大而________；当k＜0时，图象在第________象限，y随着x的增大而________． （2）一次函数的图象及其性质： 一次函数的图象是一条经过________的________．当k＞0时，图象的首尾在第________象限，y随着x的增大而________；当k＜0时，图象的首尾在第________象限，y随着x的增大而________． 2．问题二：（教材P198“引例”） 3．问题三：（教材P199“例1”） 4．练习一：当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性．当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S（户）与宣传时间t（天）的函数关系如图所示． 根据图象回答下列问题： （1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？ 答： （2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？ 答： （3）你知道平均每天增加了多少户？ 答： （4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？ 答： （5）写出参加活动的家庭数S与活动时间t之间的函数关系式． 5．练习二：看图填空： （1）当y＝0时，x＝__________； （2）直线对应的函数表达式是________________． 6．问题四：“议一议” 一元一次方程与一次函数有什么联系？ 三、目标检测题： 1．如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（ ）． A．小于3吨 B．大于3吨 C．小于4吨 D．大于4吨 2．中国电信宣布，从2001年2月1日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费y（元）与通话时间t（t≥3分，t为正整数）的函数关系是 ； 3．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一： A．计时制：0.05元/分；B．包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）． 此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分． （1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式：计时制： ；包月制： ． （2） 若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？ 四、配餐作业题： A组 巩固基础 1．教材P200~201《习题6.6》第1，2，3题． 2．老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质： 甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第三象限； 丙：在每个象限内，y随x的增大而减小． 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数： 3．小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线 a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快（ ）． A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米 4．某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程。盒内钱数y（元）与存钱月数x之间的函数关系如图所示。观察图象回答下列问题： （1）盒内原来有多少元？2个月后盒内有多少元？ （2）该同学经过几个月能存够200元？ （3）该同学至少存几个月存款才能超过140元？ B组 强化训练 1．一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大而这个函数的解析式是（只需写一个） ． 2．2004年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算) ．设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（ ）． 3．小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图像。 （1）根据图像回答：小明到达离家最远的地方