云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《4.6 探索多边形的内角和与外角和》学案 北师大版.docVIP

探索多边形的内角和与外角和 学习目标： 1、了解多边形的定义及相关概念； 2、理解并掌握多边形的内角和定理； 3、理解并掌握多边形的外角和定理； 4、理解正多边形的概念及其性质。 问题与题例： ㈠、复习导课 1、三角形、四边形的定义。 2、三角形、四边形的内角和定理。 ㈡、新知探究 1、什么是多边形？什么是多边形的内角、外角？ 2、多边形的对角线？ （1）概念： （2）相关结论：过n边形的一个顶点可作____________条对角线； 此时把多边形分成_________个三角形； n边形的一共有____________条对角线。 3、多边形的内角和定理及其应用 （1）定理： （2）应用： 4、多边形的外角和定理及其应用 （1）定理： （2）应用： 5、正多边形的定义及其性质 （1）定义： （2）性质： 6、平面镶嵌 （1）平面镶嵌的原理是_________________； （2）用一种多边形进行镶嵌的原理 （3）用两种多边形进行镶嵌的原理 ㈢、知识应用 例1 1．在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？ 2．在n边形的n个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？ 例2 如图所示的模板，按规定，AB、CD的延长线相交成80°的角，因交点不在板上，不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°。如果你是质检员，如何知道模板是否合格?为什么? 目标检测题： 1．正八边形的内角和为_______。 2．已知多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为_______。 3．一个多边形每个内角的度数都是150°，则这个多边形的边数是_______。 4．一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是_______边形。 5．一个正多边形的一个外角等于20°，这个正多边形的边数是_______。 6．一个正多边形的一个内角等于140°，这个正多边形的边数是_______。 7．一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，它是_______边形。 8．小明在计算一个多边形的内角和时，少加了一个内角的度数，结果算得内角和为2440°，请你确定这个多边形的边数是_______，少加的内角的度数为_______。 9．过多边形的一个顶点可作8条对角线，则这个多边形的边数是_______，它一共有_______条对角线。 10．过多边形的一个顶点可把这个多边形分成10个三角形，则这个多边形的边数是_______。 配餐作业题： A组 巩固基础 1．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．一个五边形木架的内角和是（ ） A．720° B．540° C．360° D．180° 3．只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ） A．正十边形 B．正八边形 C．正六边形 D．正五边形 4．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（ ）． A．5 B．6 C．7 D．8 5．下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ） A．正六边形 B．正五边形 C．正四边形 D．正三边形 6．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（ ） A．10 B．9 C．8 D．6 7．下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是（ ） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 8．若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是 A．9 B．8 C．6 D．4 9．某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 10．下述美妙的图案中，是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种镶嵌而成的为（ ） 11．在五边形ABCDE中，若(A=100(，且其余四个内角度数相等，则(C=( ) A．65( B．100( C．108( D．110( 。 12．如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形 可以是下列图形中的 A．三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形 B组 强化训练 1．一个正多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形的边数是_________。 2．如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，AD